Đề thi đại học môn Toán khối A, A1, B năm 2014 trường THPT chuyên Nguyễn Đình Chiểu

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 1143

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y =−2x3 + 6x + 2  có đồ thị là (C). 

1)      Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2)      Tìm m để đường thẳng d : y = 2mx − 2m + 6 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với (C)  tại A,B,C bằng − 6 . 

Câu 2: Giải phương trình: sin3x + cot^{2}x=\frac{3sin^{2}x-7sin^{3}x+2sin^{4}x+1}{sin^{2}x}

Câu 3: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} y^{2}-(x^{2}+2)y+2x^{2}=0 & \\ \sqrt{x+4}+ \sqrt{x-4}-2\sqrt{y-16}=2x-12& \end{matrix}\right.

Câu 4: Tính tích phân : I=\int_{1}^{2}x(\sqrt{x-1}+lnx)dx

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB = 2a√3 , BC = 2a. Biết chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy ABCD một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến (SBC). 

Câu 6: Cho các số thực x, y với x2 + y 2 =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

                                                P = x6 + 4y6

Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;0) , đường cao từ đỉnh B có phương trình x + y +1= 0, trung  tuyến từ đỉnh C có phương trình 2x − y − 2 = 0 . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

Câu 8:  Trong không gian  O xyz cho A(3; 1; 1), B(5; 0; 1) và C(1; − 2; −1). Tìm điểm M thuộc mặt phẳng  (O xy) sao cho MC ⊥ AB và diện tích tam giác ABM bằng \frac{3}{2} .  

Câu 9: Tìm các số hạng là số nguyên trong khai triển nhị thứ (\sqrt{3}+\sqrt[3]{2})^{n}, biết (Pn)3.Cnn.C2nn.C3nn = P27 , với n là số tự nhiên. 

Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x − 6y + 3 = 0có tâm là I và đường thẳng d : x − 2y −11= 0. Tìm hai điểm A và B trên đường tròn (C) sao cho AB song song với đường thẳng d và tam giác IAB là tam giác vuông cân.

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD , biết B(−1;0;2),C(−1;1;0),D(2;1;−2),vectơ \overrightarrow{ OA} cùng phương với vectơ \overrightarrow{ u} = (0; 1; 1) và thể tích tứ diện ABCD bằng \frac{5}{6}. Tìm tọa độ điểm A.

Câu 12: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{log_{4}y}+y^{log_{4}x}=4 & \\ 2log_{2}x-log_{\frac{1}{\sqrt{2}}}y=6 & \end{matrix}\right.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 conan 9 9 100% 0.63
2 Chấm Hết 9 9 100% 90.12
3 nguyennhuthoa 8 8 100% 59.62
4 Trần Thanh Tuyền 8 8 100% 159.77
5 Quý Nguyễn 8 9 89% 13.9
6 Nguyen Ngoc Thuy Anh 8 9 89% 69.77
7 huynhlethuy 7 7 100% 42.37
8 Không Tên 7 7 100% 84.3
9 le vuong 7 8 88% 21.4
10 trần đoan trang 7 8 88% 75.42
11 nguyễn tùng bình 7 8 88% 45.63
12 Ngân Đỗ 6 6 100% 125.43
13 Như Ngọc 6 6 100% 163.22
14 trang 7 9 78% 59
15 Linh Li Lom 6 6 100% 1.22
16 Goc Nho Con Tim 6 7 86% 68.65
17 Heo Nguyencute 6 7 86% 129.98
18 Liverpool 5 5 100% 132.58
19 Hồ Vĩnh Huân 5 5 100% 68.27
20 nguyen van minh 6 9 67% 48.22
21 lethuchang 6 9 67% 39.92
22 vutieuhuong 6 9 67% 62.68
23 Kiên Kyo 6 9 67% 1.08
24 hatrang 7 12 58% 3.18
25 Tuấn Kiệt Võ Văn 4 4 100% 3.03
26 nguyen ngoc duy 4 4 100% 56.82
27 nguyen duc phong 4 5 80% 62
28 nguyễn khánh 4 5 80% 73.53
29 pham duc trong 3 3 100% 0.67
30 Đỗ Thị Như Quỳnh 5 9 56% 133.87
31 Nấm Xanh 3 4 75% 19.6
32 Khoảng Cách 3 4 75% 53.98
33 danh thi mong trinh 4 7 57% 72.95
34 tranhoangtrong 2 2 100% 20.95
35 Mýt Tờ NhÝm 2 2 100% 67.92
36 mai ba lam nghi 2 2 100% 2.55
37 jaybui 2 2 100% 38.45
38 Tự Cmn Kỉ 2 3 67% 56.37
39 DangHaiHuyen 4 9 44% 7.95
40 Đỗ Nguyễn Hưng Phát 4 9 44% 0.68
41 Trần Mạnh Hùng 1 1 100% 6.33
42 vo kim thien 1 1 100% 19.02
43 trần thương thương 1 1 100% 30.58
44 mr la 1 2 50% 12.23
45 tran gia hoa 1 2 50% 8.47
46 mai do 0 0 0% 0.08
47 võ tấn phúc 0 0 0% 3.67
48 Xuân Quân 0 0 0% 0.03
49 Wan Win 0 0 0% 0.37
50 Lê Minh Đăng 4 7 57% 1.9
51 Thu Le 12 12 100% 98.85
52 Minh Dieu 0 0 0% 0.33
53 phuockieu 0 0 0% 0.07
54 nunanunong 0 0 0% 7.15
55 Nguyễn Văn Hòa 3 9 33% 66.18
56 phạm văn kỳ 0 0 0% 6.17
57 Mỹ Linh 1 1 100% 0.57
58 Sagittarius Mai 0 0 0% 5.68
59 tranvantuong2411 0 0 0% 0.32
60 Kenny Toi Vu 3 9 33% 0.87
61 Hoàng Hạnh Nguyên 5 10 50% 69.03
62 Quang Nguyen 7 12 58% 3.52
63 Nguyễn Khắc Giang 0 0 0% 3.27
64 Mot Thoi DE Nho 3 9 33% 1.2
65 phamtan 1 3 33% 20.92
66 Trần Thanh Huy 0 0 0% 0.03
67 Huỳnh Thị Mỹ Ngọc 0 1 0% 14.22
68 Nguyễn Thanh Tâm 2 9 22% 26.18
69 Hoang Phuc Ho 2 9 22% 0.98
70 Congtoi Le 0 6 0% 1.27
71 Ashley Ken 1 9 11% 25.2
72 trinh gia huy 1 9 11% 0.63

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12