Đề thi Đại học môn Toán khối A năm 2010

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 453

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = x3 – 2x2 + (1 – m)x + m    (1), m là số thực Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô khi m = 1 Tìm m để đồ thị của hầm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 ,  x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 + x32 < 4

Câu 2: Giải phương trình: \frac{(1+sinx+cos2x)sin(x+\frac{\pi }{4})}{1+tanx}  = cosx

Câu 3: Giải bất phương trình: \frac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{2(x^{2}-x+1)}} ≥ 1

Câu 4: Tính tích phân: I = \int_{0}^1{}\frac{x^{2}+e^{x}+2x^{2}e^{x}}{1+2e^{x}}dx

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a√3 . Tính thể tích khối chóp S.CDNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.

Câu 6: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} (4x^{2}+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0\\ 4x^{2}+y^{2}+2\sqrt{3-4x}=7 \end{matrix}\right. (x , y ∈ \mathbb{R})

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: \sqrt{3}x + y = 0 và d2: \sqrt{3}x – y = 0. Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình của (T), biết tam giác ABC có diện tích bằng \frac{\sqrt{3}}{2} và điểm A có hoành độ dương.

Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+2}{-1} và mặt phẳng (P): x - 2y + z = 0. Gọi C là giao điểm của ∆ với (P). M là điểm thuộc ∆. Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = √6

Câu 9: Tìm phần ảo của số phức z, biết \overline{z} = (\sqrt{2} + i)2 (1 -  \sqrt{2}i)

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6 ; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC cso phương trình x + y - 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C, biết điểm E(1 ; -3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0 ; 0 ; -2) và đường thẳng ∆: \frac{x+2}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z+3}{2} Tính khoảng cách từ A đến ∆ . Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn \overline{z} = \frac{(1-\sqrt{3}i)^{2}}{1-i}. Tìm modun của số phức \overline{z} + iz

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 BoyNgeo 9 9 100% 7.88
2 Hồng Quy 5 5 100% 81.03
3 Xuân Quân 6 9 67% 86.27
4 Lê Thị Yến 5 9 56% 9.35
5 Nguyễn Hữu Quốc 6 12 50% 5.48
6 Tien Dinh Duc Dinh 3 5 60% 104.6
7 phamtan 3 5 60% 20.08
8 Phạm Thị Ánh 4 9 44% 0.8
9 mr la 2 4 50% 17.65
10 Long Mai Duc 0 0 0% 0.37
11 hoang nhu y 0 0 0% 15.57
12 laikimoanh 1 3 33% 64.83
13 Mai hồng bảo quyên 4 12 33% 4.17
14 Trần Thị Ngọc Ánh 3 9 33% 1.42
15 Bông Bằng Lăng Đỏ 0 1 0% 5.9
16 tran linh 0 1 0% 0.25
17 Nguyễn Thanh Tâm 2 9 22% 2.38

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12