Đề thi Đại học môn Toán khối A năm 2011

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 8 câu - Số lượt thi : 481

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix} 5x^{2}y-4xy^{2}+3y^{3}-2(x+y)=0\\ xy(x^{2}+y^{2})+2=(x+y)^{2} \end{matrix}\right.     \begin{matrix} (1)\\ (2) \end{matrix}    (x , y ∈ R)

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm cảu AB; mặt phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.BCNM và khoảng cách  giữa hai đường thẳng AB và SN theo a  

Câu 3: Cho x , y , z là ba số thực thuộc đoạn [1 ; 4] và x ≥ y, x ≥ z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \small \frac{x}{2x+3y} + \small \frac{y}{y+z} + \small \frac{z}{z+x}

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x + y + 2 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y = 0. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc ∆. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm ). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2 ; 0 ; 1), B(0 ; -2 ; 3) và mặt phẳng (P): 2x - y - z + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3

Câu 6: Tìm tất cả các số phức z, biết z2 = |z|2 +  \overline{z}

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1. Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.

Câu 8: Trong không gian với hệ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 4x – 4y – 4z = 0 và điểm A(4 ; 4 ; 0). Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết điểm B thuộc (S) và tam giác OAB đều 

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Bông Bằng Lăng Đỏ 9 9 100% 0.55
2 trần đoan trang 8 8 100% 2.5
3 Khoảng Cách 8 9 89% 29.57
4 Hồng Quy 7 8 88% 96.98
5 BoyNgeo 7 9 78% 9.42
6 Do Hai Dang 7 9 78% 4.3
7 Tuy Nguyen 5 6 83% 1.13
8 Tri Minh Aoe 6 9 67% 5.38
9 laikimoanh 4 4 100% 0.45
10 Ngọc Cọp 4 5 80% 103.12
11 Đức Long 5 9 56% 35.6
12 Nguyễn Hữu Quốc 4 10 40% 4.95
13 Tien Dinh Duc Dinh 1 1 100% 64.7
14 phamtan 1 2 50% 5.23
15 Se Se 3 9 33% 0.28
16 Trần Văn Phúc 8 8 100% 23.6
17 Nguyễn văn Hải 2 8 25% 3.4
18 Nguyễn Duy Anh 0 0 0% 0.18
19 Nguyễn Văn Hòa 0 0 0% 25.68
20 Mai hồng bảo quyên 1 8 13% 0.35
21 nguyễn khánh 0 1 0% 11.3
22 bui cong tu 1 6 17% 0.32

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12