Đề thi Đại học môn Toán khối A và A1 năm 2012

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 713

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho  hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m2  (1), với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.

Câu 2: Giải phương trình √3sin2x + cos2x + 2cosx – 1 .

Câu 3: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{3}-3x^{2}-9x+22=y^{3}+3y^{2}-9y\\x^{2}+y^{2}-x+y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.  (x, y ∈ R).

Câu 4: Tính tích phân I = \int_{1}^{3}\frac{1+ln(x+1)}{x^{2}}dx.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.

Câu 6: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện  x + y + z = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3|x – y| + 3|y – z| + 3|z – x|  - \sqrt{6x^{2}+6y^{2}+6z^{2}}.

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND. Giả sử M(\frac{11}{2}; \frac{1}{2}) và đường thẳng AN có phương trình 2x – y – 3 = 0. Tìm tọa độ điểm A.

Câu 8: Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d : \frac{x+1}{1} = \frac{y}{2}= \frac{z-2}{1} và điểm I(0; 0; 3). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I.

Câu 9: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5C_{n}^{n-1} = C_{n}^{3}. Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu – tơn của (\frac{nx^{2}}{14} - \frac{1}{x})n , x ≠ 0.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): x2 + y2 = 8. Viết phương trình chính tắc của Elip (E), biết rằng (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông.

Câu 11: Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d : \frac{x+1}{2}\frac{y}{1} = \frac{z-2}{1}, mặt phẳng (P): x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A(1; - 1; 2). Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N và A  là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn \frac{5(\bar{z}+i)}{z+1} = 2 – i. Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 thukhoa2015 11 12 92% 3.95
2 Nguyễn Thế Duy 8 9 89% 3.28
3 Tri Minh Aoe 8 9 89% 128.05
4 Optimuz Prime 8 9 89% 3.28
5 Đào Thị Hải Yến 8 9 89% 9.13
6 Lê Thị Ngọc Linh 8 9 89% 1.23
7 BoyNgeo 8 9 89% 4.78
8 trần đoan trang 7 8 88% 145.2
9 Do Hai Dang 7 9 78% 2.13
10 Trần Thị Hương 6 7 86% 3.3
11 laikimoanh 6 7 86% 107
12 Tuy Nguyen 6 7 86% 4.3
13 gà hust 6 9 67% 6.07
14 Vì Sao Thế 5 6 83% 32.7
15 Khoảng Cách 6 9 67% 19.42
16 thao 4 4 100% 81.77
17 pham ngoc ngan ha 5 7 71% 112.62
18 Vô Vị 5 8 63% 128.62
19 Anh Người Ấy 5 9 56% 43.57
20 Bông Bằng Lăng Đỏ 4 6 67% 134.42
21 Nguyễn Quang Vũ 3 4 75% 41.63
22 Mua Phun Mua Đong 4 7 57% 1.73
23 Tấn Ngân Võ 4 8 50% 0.28
24 Se Se 4 8 50% 0.27
25 Như Ngọc 3 5 60% 133.37
26 TN KenDu 4 9 44% 0.27
27 The Vu 4 9 44% 31.75
28 le van quy 4 9 44% 31.08
29 HoKan Edo 4 9 44% 2.07
30 tran nguyen trong nghia 4 9 44% 13.3
31 Toàn Arsenal 1 3 33% 14.82
32 Tien Dinh Duc Dinh 1 3 33% 99.75
33 Ngọc Nam Võ 0 0 0% 10.32
34 nguyễn trà oanh 0 0 0% 35.78
35 Trần Thái Phương Nam 0 0 0% 0.47
36 Tien Phong 1 2 50% 28.65
37 Đạt Nguyễn 0 0 0% 0.5
38 Vô Tinh 4 7 57% 101.9
39 jaybui 0 0 0% 0.07
40 Anh hồng 8 12 67% 26.1
41 Hồng Quy 0 0 0% 56.08
42 Trần Thanh Khiết 8 12 67% 67.27
43 Nguyễn Văn Hiệp 0 0 0% 54.43
44 Thu Hoài 0 1 0% 9.87
45 Xloi Anh da Sai 0 1 0% 2.43
46 nguyen thanh tung 0 1 0% 0.17
47 thach minh hoa 0 1 0% 0.22
48 Huy Ngố 2 8 25% 0.87
49 Vũ Ngọc Anh 0 2 0% 15.97
50 Moon Thảo 2 9 22% 0.6
51 DUONGCONGSI 2 9 22% 1.03
52 Độc Cô Cầu Bại 2 9 22% 0.33
53 nguyễn thảo 1 8 13% 17.53

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12