Đề thi Đại học môn Toán khối A và khối A1 năm 2013

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 683

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 3mx – 1   (1), với m là tham số thực. a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. b)Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

Câu 2: Giải phương trình 1 + tanx = 2√2sin(x + \frac{\pi }{4}).

Câu 3: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt[4]{x-1}-\sqrt{y^{4}+2}=y\\x^{2}+2x(y-1)+y^{2}-6y+1=0\end{matrix}\right.  (x, y ∈R).

Câu 4: Tính tích phân I = \int_{1}^{2}\frac{x^{2}-1}{x^{2}}lnxdx.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, \widehat{ABC} = 300, SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

Câu 6: Cho các số thực dương a, b , c thỏa mãn điều kiện (a + c )(b + c) = 4c2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \frac{32a^{3}}{(b+3c)^{3}}\frac{32b^{3}}{(a+3c)^{3}} - \frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{c}.

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d: 2x + y + 5 = 0 và A(- 4; 8). Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MD. Tìm tọa độ các điểm B và C, biết rằng N(5; - 4).

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho đường thẳng ∆:\frac{x-6}{-3} = \frac{y+1}{-2}= \frac{z+2}{1}và điểm A(1;7;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với ∆. Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho AM = 2√30.

Câu 9: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chẵn.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x – y  = 0. Đường tròn (C) có bán kính R = √10 cắt ∆ tại hai điểm A và B sao cho AB  = 4√2. Tiếp tuyến của C tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình đường tròn (C ).

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0 và mặt cầu (S ): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 2z – 8  = 0 . Chứng minh (P) tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và (S).

Câu 12: Cho số phức z = 1 +  √3i. Viết dạng lượng giác của z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = (1 + i)z5.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 thukhoa2015 12 12 100% 4.5
2 Nguyễn Minh Tú 9 9 100% 9.8
3 Nguyễn Thế Duy 9 9 100% 3.17
4 Judas 9 9 100% 67.03
5 Tuy Nguyen 8 8 100% 10.15
6 Dang Dinh Quang 8 8 100% 6.62
7 Võ Thị Việt Trinh 8 9 89% 97.75
8 Tri Minh Aoe 8 9 89% 3.32
9 Vì Sao Thế 8 9 89% 2.2
10 le van quy 8 9 89% 68.13
11 Nguyễn Kim Chi 7 7 100% 45.8
12 Mua Phun Mua Đong 7 7 100% 1.57
13 trần đoan trang 7 8 88% 75.43
14 gà hust 7 8 88% 2.22
15 Phan Thị Hoa Lài 7 8 88% 24.72
16 Hồng Quy 6 6 100% 122.03
17 Nhiep_Phong 6 6 100% 76.13
18 Nguyen Ngoc Thuy Anh 7 9 78% 70.07
19 Khoảng Cách 7 9 78% 32.95
20 Be Nhi 8 12 67% 7.73
21 le dinh quang 6 7 86% 77.7
22 Tien Dinh Duc Dinh 5 5 100% 98.37
23 PhongKangkang Ta 6 9 67% 27.33
24 Doankimtai Cristiano 5 6 83% 73.17
25 laikimoanh 6 9 67% 0.73
26 phạm thị thanh thuý 6 9 67% 7.68
27 thanglq 5 7 71% 16.02
28 Đức Long 4 5 80% 48.68
29 Nguyễn Văn Hòa 5 9 56% 12.57
30 Mai Hương 5 9 56% 1.03
31 Xuân Quân 5 9 56% 73.3
32 Thánh Họ 3 3 100% 32.05
33 Lớp Trưởng Máu Lửa 4 6 67% 76.85
34 Rua Hong 4 7 57% 149.38
35 Vũ Ngọc Anh 3 4 75% 31.83
36 jaybui 3 4 75% 27.23
37 nguyen van truong 4 7 57% 115.37
38 pham duy lam 4 8 50% 26.27
39 Lê Thanh Bình 3 5 60% 135.28
40 Trái Tim Cô Đơn 3 5 60% 104.63
41 Thu Hoài 2 2 100% 42.38
42 phung anh tu 4 8 50% 41.92
43 Thu Hương 4 9 44% 32.57
44 Nguyễn Thị Thu Hảo 4 9 44% 1.72
45 Trung Chelsea 3 6 50% 65.08
46 Aiden Trần 4 9 44% 2.87
47 Tấn Ngân Võ 5 12 42% 1.38
48 zingvinh 4 9 44% 1.45
49 Na Ny 5 12 42% 4.93
50 lê phương nam 4 9 44% 2.6
51 Công Tử Họ Trần 4 9 44% 8.17
52 đỗ thị lan 4 9 44% 45.42
53 pham van dat 1 1 100% 3.83
54 nguyen thanh tung 1 1 100% 9.53
55 Ichimaru Gin 1 1 100% 2.83
56 nguyen van duc 1 1 100% 11.67
57 Mr Sơn 3 8 38% 27.58
58 lê thị thảo 1 2 50% 43.85
59 nguyen duc phong 3 9 33% 2.82
60 Ngu Học 1 1 100% 6.52
61 Linh Li Lom 0 0 0% 3.43
62 pham thanh tuan 0 0 0% 4.28
63 phamtan 1 3 33% 11.4
64 Võ Giang Xuân 11 12 92% 19.43
65 Vinh Le 1 2 50% 0.73
66 Nguyễn Hữu Khánh 3 9 33% 1.25
67 pham van truong 3 9 33% 66.48
68 Tôi Là Sơn 2 12 17% 1.28
69 Cường Huy 2 6 33% 31.13
70 nguyen thi thuan 3 9 33% 1.48
71 Anh hồng 5 12 42% 11.52
72 cuongno1 3 9 33% 0.93
73 Ku Pi 3 9 33% 0.55
74 Linh Yu 4 12 33% 7.15
75 vuquynhluu 3 4 75% 0.87
76 Vũ Nhài 3 9 33% 1.55
77 vũ tuấn anh 3 9 33% 7.52
78 ʚɞViệt Thắngʚɞ 3 9 33% 3.6
79 Hoa Rơi Cửa Phật 2 12 17% 1.17
80 Tiệp Tồ 3 9 33% 1.02
81 Trang Bii's 5 12 42% 9.12
82 BạnBè GọiTớ Là Thắng 7 10 70% 59.4
83 Lưu Thy Đức 3 12 25% 0.92
84 ammaka 3 9 33% 5.32
85 mguyen van duong 1 4 25% 15.62
86 Nguyễn Thị Thạo 3 9 33% 12.42
87 boy ngeo co don 0 1 0% 0.77
88 Nguyễn Quang Vũ 0 1 0% 16.2
89 hovietluan 0 1 0% 1.03
90 tranmaudon 2 8 25% 0.52
91 Nguyễn Thế Hùng 0 2 0% 0.58
92 Vu Thien 1 6 17% 9.9
93 Bùi Ngọc Hiếu 2 9 22% 0.95
94 nguyen thi thanh hien 2 9 22% 2.13
95 Lanh Nguyễn 2 9 22% 4.53
96 yennhi 2 9 22% 2.47
97 Nguyen Thi Kim Quyen 2 9 22% 0.77
98 Mai Myu 2 9 22% 11.63
99 Luu Khanh Billgate 2 9 22% 0.82
100 BoyNgeo 2 9 22% 0.53
101 Trần Tường 1 6 17% 1.52
102 hoang nhu y 2 9 22% 0.38
103 Nguyễn Hưng 2 9 22% 7.62
104 Đặng Phước Hải 2 9 22% 1.43
105 El Classical 1 6 17% 1.12
106 đô hưu 1 6 17% 2.77
107 Duong Thi Hong Linh 0 3 0% 1.27
108 MaiQuỳnh 1 7 14% 0.5
109 Bé Ngốc 1 7 14% 7.28
110 vanthai 1 9 11% 1.37
111 đỗ đại học 1 9 11% 0.92
112 mailan 2 12 17% 2.45
113 nguyễn lực 1 9 11% 5.1
114 Cầu Thiên Xích 1 9 11% 1.03
115 Vũ Tuấn Nam 1 9 11% 0.92
116 Anh Trung 0 8 0% 10.97
117 Đỗ Tiến Lộc 0 9 0% 1.42
118 Hãy Đợi Đấy 0 9 0% 43.63
119 Sinichi Kudoloan 0 9 0% 1.08

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12