Đề thi Đại học môn Toán khối B năm 2010

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 458

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = \frac{2x+1}{x+1}. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Tìm m để đường thẳng y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng √3 (O là gốc tọa độ)

Câu 2: Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

Câu 3: Giải phương trình: \sqrt{3x+1} - \sqrt{6-x} + 3x2 – 14x – 8 = 0 (x ∈ \mathbb{R})

Câu 4: Tính tích phân: I = \int_{1}^{e}\frac{lnx}{x(2+lnx)^{2}}dx

Câu 5: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 600 . Gọi G là trọng tâm của tam giác A’BC. Tính thể tích khối lăng trụ  đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a

Câu 6: Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 3(a2b2 + b2c2 + c2a2) + 3(ab + bc + ca) + 2\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, có đỉnh C(-4 ; 1), phân giác trong góc A có phương trình x + y  -5 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC, biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.

Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c), trong đó b , c dương và mặt phẳng (P): y - z + 1 = 0. Xác định b và c, biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) và khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) bằng \frac{1}{3}

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: |z - i| = |(1 + i)z|

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2 ; √3) và elip (E): \frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{2} = 1. Gọi F1 và F2 là các tiêu điểm của (E) (F1có hoành độ âm); M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E); N là điểm đối xứng của F2 qua M. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2.

Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng ∆: \frac{x}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z}{2}. Xác định tọa độ của điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến ∆ bằng OM

Câu 12: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} log_{2}(3y-1)=x\\ 4^{x}+2^{x}=3y^{2} \end{matrix}\right. (x , y ∈ \mathbb{R})

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Tien Dinh Duc Dinh 4 5 80% 117.05
2 usain 3 4 75% 0.62
3 Se Se 4 9 44% 0.25
4 laikimoanh 2 3 67% 64.57
5 The Vu 2 4 50% 5.22
6 Lam Lam 0 0 0% 37.42
7 Sâu Róm 0 0 0% 0.35
8 Thuy Linh Nguyen 4 8 50% 17.52
9 Mai hồng bảo quyên 3 12 25% 0.9
10 trinh gia huy 0 1 0% 8.23
11 Tấn Ngân Võ 2 8 25% 0.23

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12