Đề thi Đại học môn Toán khối B năm 2011

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 11 câu - Số lượt thi : 510

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Giải phương trình: sin2xcosx + sinxcosx = cos2x + sinx + cosx            (1)

Câu 2: Giải phương trình: 3\sqrt{2+x} - 6\sqrt{2-x} + 4\sqrt{4-x^{2}} = 10 - 3x (x ∈ R)                    (1)

Câu 3: Tính tích phân: I = \int_{0}^{\frac{\pi }{3}} \frac{1+xsinx}{cos^{2}x}dx

Câu 4: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = a√3. Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a.

Câu 5: Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 2(a2 + b2) + ab = (a + b)(ab + 2). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 4(\frac{a^{3}}{b^{3}} + \frac{b^{3}}{a^{3}}) - 9(\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{a^{2}})

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆: x - y - 4 = 0; d: 2x - y - 2 = 0 Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d sao cho đường thẳng ON cắt đường thẳng ∆ tại điểm M thỏa mãn OM.ON = 8

Câu 7: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{-2} = \frac{z}{-1} và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0. Gọi I là giao điểm của ∆ và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MI vuông góc với ∆ và MI = 4\sqrt{14}

Câu 8: Tìm số phức z, biết: \small \overline{z} - \small \frac{5+i\sqrt{3}}{z} - 1 = 0

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(\small \frac{1}{2} ; 1). Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm D, E, F. Cho D(3 ; 1) và đường thẳng EF có phương trình y - 3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A, biết A có tung độ dương

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \small \frac{x+2}{1} = \small \frac{y-1}{3} = \small \frac{z+5}{-2} và hai điểm A(-2 ; 1 ; 1); B(-3 ; -1 ; 2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3√5

Câu 11: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (\small \frac{1+i\sqrt{3}}{1+i})3

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Nguyễn Thế Duy 8 9 89% 3
2 mr la 6 6 100% 15.37
3 laikimoanh 4 4 100% 104.12
4 Tuy Nguyen 2 2 100% 17.28
5 Nguyễn Văn Hòa 4 9 44% 28.55
6 Tien Dinh Duc Dinh 2 3 67% 104.2
7 Nguyễn Duy Anh 1 1 100% 2.85
8 thao 1 2 50% 23.53
9 Bớt'ss Sủa's Giùm'ss 3 10 30% 4.72
10 Tuan Nguyen 5 11 45% 1.17
11 hoang nhu y 0 0 0% 2.15
12 thidaihoc 0 0 0% 0.17
13 Mai hồng bảo quyên 3 11 27% 0.5

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12