Đề thi Đại học môn Toán khối B năm 2012

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 685

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3m3   (1), m là tham số thực.a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48.

Câu 2: Giải phương trình 2(cosx + √3sinx)cosx = cosx - √3sinx + 1.

Câu 3: Giải bất phương trình x + 1 + \sqrt{x^{2}-4x+1}≥ 3√x.

Câu 4: Tính tích phân I = \int_{0}^{1}\frac{x^{3}}{x^{4}+3x^{2}+2}dx.

Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA  = 2a, AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (ABH). Tính thể tích của khối chóp S.ABH theo a.

Câu 6: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn các điều kiện x + y + z = 0 và x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x5 + y5 + z5.

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1): x2 + y2 = 4, (C2): x2 + y2 – 12x + 18 = 0 và đường thẳng d : x – y – 4 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (C2), tiếp xúc với d và cắt (C1) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d.

Câu 8: Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho đường thẳng d: \frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-2} và hai điểm A(2; 1; 0), B( - 2; 3; 2). Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d.

Câu 9: Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC = 2BD và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình x2 + y2 = 4. Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua các đỉnh A, B, C, D của hình thoi. Biết A thuộc Ox.

Câu 11: Trong không gian với hệ tạo độ Oxyz, cho A(0; 0 ; 3), M(1; 2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

Câu 12: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 2√3iz – 4 = 0 . Viết dạng lượng giác của z1 và z2.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 thukhoa2015 11 12 92% 2.97
2 Lieu Minh Tam 9 9 100% 2.87
3 Đào Thị Hải Yến 9 9 100% 17.3
4 Optimuz Prime 9 9 100% 1.67
5 trần văn hoan 9 9 100% 3.48
6 Do Hai Dang 9 9 100% 1.37
7 Nguyễn Thế Duy 9 9 100% 1.83
8 Xuân Quân 8 9 89% 29.53
9 Lê Thị Ngọc Linh 8 9 89% 1.1
10 nguyen van hien 8 9 89% 146.98
11 Linh Chi 7 7 100% 85.28
12 trần đoan trang 7 8 88% 118.45
13 usain 5 5 100% 1.7
14 nguyennhuthoa 4 5 80% 126.33
15 Hồng Quy 3 3 100% 70.3
16 Lượng Trần 5 9 56% 0.63
17 PhongKangkang Ta 5 9 56% 26.53
18 Vì Sao Thế 3 4 75% 29.85
19 Nguyễn Văn Hiệp 2 2 100% 68.55
20 Tien Dinh Duc Dinh 2 2 100% 41.25
21 Cường Huy 2 3 67% 36.92
22 Nguyễn Thanh Tâm 4 9 44% 39.38
23 Xloi Anh da Sai 1 1 100% 0.33
24 Thu Hoài 1 1 100% 56.72
25 Doankimtai Cristiano 1 2 50% 33.13
26 Tien Phong 3 5 60% 36.95
27 Đổi Thay 0 0 0% 23.78
28 phamtan 0 0 0% 0.08
29 thidaihoc 0 0 0% 0.05
30 Trần Văn Phúc 10 12 83% 11.28
31 Công Rùa 3 9 33% 56.17
32 trần văn minh 5 8 63% 55.5
33 Trần Thanh Khiết 6 12 50% 63.35
34 Nguyễn Vũ 0 1 0% 1.82
35 tran ngan 2 9 22% 3.42
36 lumia 2 9 22% 0.47
37 Se Se 1 8 13% 0.22

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12