Đề thi Đại học môn Toán khối B năm 2013

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 560

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = 2x3  - 3(m + 1)x2 + 6mx (1), với m là tham số thực. a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1. b)Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x + 2.

Câu 2: Giải phương trình sin5x + 2cos2x = 1.

Câu 3: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}2x^{2}+y^{2}-3xy+3x-2y+1=0\\4x^{2}-y^{2}+x+4=\sqrt{2x+y}+\sqrt{x+4y}\end{matrix}\right. (x; y ∈R).

Câu 4: Tính tích phân I = \int_{0}^{2}x\sqrt{2-x^{2}}dx.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Câu 6: Cho a, b , c là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \frac{4}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+4}} - \frac{9}{(a+b)\sqrt{(a+2c)(b+2c)}}.

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và AD = 3BC. Đường thẳng BD có phương trình x + 2y – 6 = 0 và tam giác ABD có trực tâm là H(-3; 2). Tìm tọa độ các đỉnh C và D.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 0) và mặt phẳng (P): 2x + 3y – z – 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ điểm đối xứng của A qua (P).

Câu 9: Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng , hộp thứ hai chứa hai viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi , tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh A là H( \frac{17}{5}; -\frac{1}{5} ), chân đường phân giác trong của góc A là D(5;3) và trung điểm của cạnh AB là M(0;1). Tìm tọa độ đỉnh C.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng ∆: \frac{x+1}{-2}= \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{3}. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và ∆.

Câu 12: Giải hệ  phương trình : \left\{\begin{matrix}x^{2}+2y=4x-1\\2log_{3}(x-1)-log_{\sqrt{3}}(y+1)=0\end{matrix}\right.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Nguyễn Duy Anh 9 9 100% 3.7
2 Phạm Coutinho 9 9 100% 24.23
3 BoyNgeo 9 9 100% 3.95
4 Đào Thị Hải Yến 8 9 89% 51
5 Xuân Quân 8 9 89% 27.62
6 Tú Anh Nguyễn 8 9 89% 24.9
7 trần đoan trang 7 7 100% 76.47
8 hoàng mạnh trường 7 8 88% 52.37
9 Lượng Trần 7 9 78% 0.43
10 Như Ngọc 5 5 100% 73.73
11 mr la 5 5 100% 26.65
12 Vô Vị 6 9 67% 69.55
13 Võ Thị Việt Trinh 6 9 67% 1.25
14 Tien Dinh Duc Dinh 4 4 100% 75.35
15 zen 3 3 100% 3.3
16 laikimoanh 4 7 57% 43.97
17 Nhiep_Phong 3 4 75% 56.65
18 Tui Tên Ty 4 9 44% 22.78
19 Lanh Nguyễn 4 9 44% 13.33
20 Ngok Ngok 2 3 67% 23.53
21 Lê Thanh Bình 1 1 100% 38.07
22 Tuy Nguyen 1 1 100% 12.72
23 Tran Huu Vy 1 1 100% 23.52
24 Bình Lê 5 10 50% 28.58
25 Jannet 5 12 42% 0.47
26 Hồng Quy 0 0 0% 3.2
27 Candy Glacial 3 9 33% 2.48
28 Se Se 3 9 33% 0.35
29 hoang nhu y 0 0 0% 1.08
30 trinh gia huy 0 0 0% 0.22
31 Trần Thanh Khiết 4 4 100% 51.4
32 tuan 0 0 0% 0.18
33 Quyền Nguyễn 2 6 33% 0.7
34 nguyen thi lan anh 4 12 33% 1.47
35 thidaihoc 0 0 0% 0.08
36 kiên chí linh 0 0 0% 0.05
37 Anh hồng 2 12 17% 3.12
38 Khang Nguyen 8 12 67% 14.05
39 Vũ Ngọc Anh 0 1 0% 7.8
40 Until You 1 5 20% 1.03
41 Nguyễn Văn Hòa 2 9 22% 17.9
42 nguyen di hai 2 9 22% 2.28
43 Xem XOng XÓa 2 9 22% 1.52
44 The Vu 1 9 11% 4.65
45 dreamcatcher 1 9 11% 1.38

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12