Đề thi Đại học môn Toán khối D năm 2010

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 655

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = - x4 – x2 + 6. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = \frac{1}{6}x – 1.

Câu 2: Giải phương trình sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0.

Câu 3: Giải phương trình 4^{2x+\sqrt{x+2}}2^{x^{3}}4^{2+\sqrt{x+2}} + 2^{x^{3}+4x-4}  (x ∈ R).

Câu 4: Tình tích phân I = \int_{1}^{e}(2x - \frac{3}{x})lnxdx.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a; hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC , AH = \frac{AC}{4} . Gọi CM là đường cao của tam giác SAC. Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a.

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \sqrt{-x^{2}+4x+21} - \sqrt{-x^{2}+3x+10}.

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; - 7), trực tâm là H(3; - 1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(- 2; 0). Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.

Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + y + z – 3 = 0 và (Q): x – y + z – 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) và (Q) sao cho khoảng cách từ O đến (R) bằng 2.

Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn : |z| = √2 và z2 là số thuần ảo.

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 2) và ∆ là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên ∆. Viết phương trình đường thẳng ∆, biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.

Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1\left\{\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=t\end{matrix}\right. và ∆2: \frac{x-2}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z}{2}. Xác định tọa độ điểm M thuộc ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆2 bằng 1.

Câu 12: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-4x+y+2=0\\2log_{2}(x-2)-log_{\sqrt{2}}y=0\end{matrix}\right. (x, y ∈ R).

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Do Hai Dang 9 9 100% 13.3
2 Đào Thị Hải Yến 9 9 100% 2.25
3 Linh Li Lom 6 7 86% 155.28
4 Tien Dinh Duc Dinh 4 5 80% 69.55
5 Nguyễn Văn Hòa 3 7 43% 24.95
6 Se Se 3 8 38% 0.33
7 Tien Phong 2 2 100% 14.38
8 Chú Bé Đồng Quê 0 3 0% 0.47
9 lê tuấn 0 0 0% 0.52
10 Nguyễn Thị Ngọc 0 6 0% 0.43
11 Đồng Văn Hưng 1 9 11% 4.55

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12