Đề thi Đại học môn Toán khối D năm 2012

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 693

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = \frac{2}{3}x3 – mx2 – 2(3m2 – 1)x + \frac{2}{3} (1), m là tham số thực.a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.b)Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1x2 + 2(x1 + x2) = 1.

Câu 2: Giải phương trình sin3x + cos3x – sinx + cosx = √2cos2x.

Câu 3: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}xy+x-2=0\\2x^{3}-x^{2}y+x^{2}+y^{2}-2xy-y=0\end{matrix}\right.   (x, y ∈ R).

Câu 4: Tính tích phân I = \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}x(1 + sin2x)dx.

Câu 5: Cho hình hộp đứng ABCD.A’BC’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A’C = a. Tính thể tích của khối tứ diện ABB’C’ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD’) theo a.

Câu 6: Cho các số thực x, y  thỏa mãn (x – 4)2 + (y – 4)2 + 2xy ≤ 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x3 + y3 + 3(xy – 1)(x + y – 2).

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Các đường thẳng AC và AD lần lượt có phương trình là x + 3y = 0 và x – y + 4 = 0; đường thẳng BD đi qua điểm M(- \frac{1}{3}; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 10 = 0 và điểm I(2; 1; 3). Viết phương trình mặt cầu tâm I và cắt (P) theo một đường tròn có bán kính bằng 4.

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + \frac{2(1+2i)}{1+i}= 7 + 8i. Tìm môđun của số phức w = z + 1 + i.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d, cắt trục Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB = CD = 2.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \frac{x-1}{2}\frac{y+1}{-1} = \frac{z}{1} và hai điểm A(1; -1; 2), B(2; - 1; 0). Xác định tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác AMB vuông tại M.

Câu 12:  

Giải phương trình z2 + 3(1 + i)z + 5i = 0 trên tập hợp các số phức.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Do Hai Dang 9 9 100% 6
2 Lananh Hoang 9 9 100% 67.53
3 Đại Học Mong 9 9 100% 112.52
4 Đào Thị Hải Yến 9 9 100% 2.28
5 Lê Thị Ngọc Linh 9 9 100% 2.03
6 Hà Phạm 9 9 100% 23.87
7 Cuc Nguyen 9 9 100% 49.83
8 nguyennhuthoa 8 8 100% 152.98
9 Lieu Minh Tam 8 9 89% 3.95
10 Lê Hoàng Anh 7 7 100% 47.83
11 Trương Hải Anh 7 8 88% 53.02
12 Thao Uyen Nghiem Nguyen 7 8 88% 69.08
13 Tuy Nguyen 6 6 100% 22.17
14 dang thi xuan nhan 6 7 86% 37.8
15 võ thị thanh loan 6 9 67% 62.57
16 Nguyễn Thanh Tùng 6 9 67% 16.8
17 Nguyễn Thanh Tâm 5 8 63% 33.13
18 Montes Bông 5 9 56% 33.37
19 Tien Dinh Duc Dinh 3 4 75% 63.2
20 Chờ Một Ngày Nắng 4 7 57% 25.8
21 Vũ Ngọc Anh 4 7 57% 39.3
22 phamtan 2 2 100% 18.23
23 Se Se 4 8 50% 0.22
24 hatrang 4 9 44% 4.17
25 Võ Thị Minh Thư 1 1 100% 10.22
26 hoang nhu y 1 1 100% 184.77
27 Tien Phong 6 7 86% 26.05
28 Đinh Khánh Phương 7 7 100% 36.3
29 HuYnh 5 12 42% 11.85
30 Đồng Văn Hưng 3 9 33% 3.88
31 Quang Nguyen 7 12 58% 10.87
32 Bông Bằng Lăng Đỏ 2 6 33% 1.68
33 Thu Hoài 0 0 0% 38.33
34 pham hieu 0 0 0% 0.05
35 Lê Thị Yến 2 9 22% 4.23
36 Ngọc Cọp 1 8 13% 17.75
37 đào toàn 0 9 0% 0.73
38 vo tan ngan 0 9 0% 0.3
39 Nguyet Moon 0 9 0% 46.87

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12