Đề thi Đại học môn Toán khối D năm 2013

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 553

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = 2x3 – 3mx2 + (m -1)x + 1 (1), với m là tham số thực. a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. b)Tìm m để đường thẳng y = -x + 1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt.

Câu 2: Giải phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0.

Câu 3: Giải phương trình 2log2x +  log_{\frac{1}{2}}(1 - √x) = \frac{1}{2}log_{\sqrt{2}}(x - 2√x + 2).

Câu 4: Tính tích phân I = \int_{0}^{1}\frac{(x+1)^{2}}{x^{2}+1}dx.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA  vuông góc với đáy , \widehat{BAD} = 1200, M là trung điểm của cạnh BC và \widehat{SMA} = 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

Câu 6: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xy ≤y -1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = \frac{x+y}{\sqrt{x^{2}-xy+3y^{2}}} - \frac{x-2y}{6(x+y)}.

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M( - \frac{9}{2};\frac{3}{2} ) là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2;4) và điểm I(-1;1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; -1;-2), B(0;1;1) và mặt phẳng (P): x + y + z -1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc với (P).

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. Tính môđun của số phức w = \frac{\bar{z}-2z+1}{z^{2}}.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x -1)2 + (y – 1)2 = 4 và đường thẳng ∆: y -3 = 0. Tam giác MNP có trực tâm trùng với tâm của (C), các đỉnh N và P thuộc ∆, đỉnh M và trung điểm của cạnh MN thuộc (C ). Tìm tọa độ điểm P.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;3 ; -2) và mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0. Tính khoảng cách từ A đến (P). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với (P).

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = \frac{2x^{2}-3x+3}{x+1} trên đoạn [0;2].

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 trần đoan trang 7 7 100% 83.78
2 Kun Nguyễn 7 9 78% 28.98
3 Tien Dinh Duc Dinh 6 6 100% 72.98
4 Ngọc Nam Võ 7 9 78% 65.85
5 pham thi quynh 6 6 100% 83.87
6 laikimoanh 6 6 100% 64.88
7 Nguyễn Thu Linh 6 7 86% 49.27
8 Mai Lee 5 5 100% 0.48
9 tran linh 6 9 67% 29.62
10 võ thị thanh loan 6 9 67% 1.78
11 Nguyên Ngố 6 9 67% 1.68
12 Võ thị thanh loan 6 9 67% 47.57
13 nguyễn ngọc minh 6 9 67% 21.02
14 Phạm Tấn Kha 4 4 100% 86.45
15 mr la 4 6 67% 28.78
16 Thu Hoài 3 3 100% 41.6
17 Lê Thanh Bình 3 3 100% 29.75
18 Thao Uyen Nghiem Nguyen 4 6 67% 57.98
19 Vũ Ngọc Anh 3 4 75% 20.43
20 Se Se 4 9 44% 0.32
21 Vì Sao Thế 2 3 67% 12.72
22 hoang nguyen kieu oanh 4 9 44% 40.22
23 trancatchi 4 9 44% 30.23
24 Hồng Quy 2 3 67% 28.65
25 Nguyễn Văn Hòa 4 9 44% 23.45
26 Bình Minh 1 1 100% 10.08
27 Nguyen thị linh 1 2 50% 11.87
28 Tuy Nguyen 1 2 50% 13.65
29 Đỗ Thị Minh Hậu 0 0 0% 0.32
30 Thảo 4 11 36% 6.12
31 tran dinh khoa 0 0 0% 0.87
32 TruongNgocThanh 0 0 0% 0.83
33 Meo Meo 3 12 25% 3.95
34 Trần Thanh Khiết 8 12 67% 56.6
35 Hoàng Tiến 3 11 27% 8.93
36 Xuân Quân 0 0 0% 1.65
37 vu minh lam 4 8 50% 13.65
38 Thánh Họ 0 1 0% 1.33
39 Nguyễn Thị Thu Hảo 2 9 22% 1.3
40 Lanh Nguyễn 2 9 22% 5.38
41 Không Biết Tán Gái 3 12 25% 35.97

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12