Đề thi thử đại học môn toán đề số 16

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 180

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-2}(C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của  hàm số đã cho. 2.Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) biết rằng mỗi tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S = \frac{1}{6}

Câu 2: Giải phương trình(sin3x - 2sinx)\left( 2cosx-\frac{1}{cosx}\right ) = 3tanx

Câu 3: Giải phương trình \sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3} = x2 - x - 1

Câu 4: Tính tích phân I = \int_{1}^{3}\frac{1+x\left ( 1+lnx \right )}{x\left ( x+1 \right )^{2}}.dx

Câu 5: Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a,cạnh bên bằng a√3. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính thể tích khối chóp B'A'C' ED và chứng minh rằng B'O ⊥ (A'C' ED),trong đó ) là tâm của mặt bên (ACC' A').

Câu 6: Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = (  \frac{x+2\sqrt{xy}+z}{x+1} )2 + ( \frac{y+2\sqrt{yz}+x}{y+1} )2 + (\frac{z+2\sqrt{zx}+y}{z+1}  )2 .

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho elip (E) có phương trình chính tắc (E): \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0). Biết rằng elip (E) có độ dài trục bé bằng 6 và tâm sai bằng \frac{4}{5}. Viết phương trình đường thẳng song song với trục tung và cắt elip đã cho theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 4.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + z – 4 = 0 ,  (Q): x + 2y - 2z + 4 = 0 và đường thẳng d : \frac{x-1}{}1  =  \frac{y-2}{1}  =  \frac{z-1}{2}. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q), đồng thời song song với d.

Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn |z - 3i| = |1 -i\overline{z}| và z - \frac{9}{z} là số ảo 

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho parabol (P): y2 = 2x và đường thẳng dm : 2mx - 2y -m = o (m ≠ 0). Gọi M,N là giao điểm của dm và (P). Chứng minh rằng với mọi m, đường tròn đường kính MN luôn tiếp xúc với đường chuẩn của (P).

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M(3;-1;1), mặt phẳng (P) : x +  y  +  z – 7 = 0   và đương thẳng ∆: \frac{x-5}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{1}. Tìm điểm đối A ∈ (P) sao cho AM ⊥ ∆ và khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ bằng √66

Câu 12: Cho hàm số y = \frac{x^{2}+x+2}{x} có đồ thị (H). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số. 2. Tìm a sao cho đường thẳng y = ax + 1 cắt (H) tại hai điểm A,B nằm trên hai nhánh khác nhau của (H) sao cho độ dài AB nhỏ nhất 

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12