Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 23

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 218

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = \frac{1}{4}x4 – (3m + 1)x2 +2(m + 1), với m là tham số thực. (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (2). Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ

Câu 2: Giải phương trình: sin3x + sin2x + sinx + 1 = cos3x + cos2x - cosx

Câu 3: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} xy+x^{2}\sqrt{y}=2\\2xy^{2}+(x^{3}+2x-3)y+x^{3}=3 \end{matrix}\right. (x, y ∈ \mathbb{R})

Câu 4: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = \frac{3x}{4} và y = \frac{x^{2}}{x+1}

Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của B'C' và AD. Tính thể tích khối chóp A'.BED'F và góc giữa hai mặt phẳng (BED'F) và (ADD'A')

Câu 6: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \frac{a^{5}+b^{5}}{ab(a+b)} + \frac{b^{5}+c^{5}}{bc(b+c)} + \frac{c^{5}+a^{5}}{ca(c+a)}

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(4 ; 3), trung điểm của AC là M(3 ; 3), phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ C là ∆: x + y - 21 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đã cho.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; 2 ; -1), mặt phẳng (α): x + y + z = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua O, vuông góc với (α) và cách điểm M một khoảng bằng √2

Câu 9: Cho z là số phức thỏa mãn (1 - z)(i + \overline{z}) là số ảo. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của T = |z - i|

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai điểm A(1 ; 0), B(3 ; 0). H là điểm thay đổi trên Oy. AH và BH cắt đường tròn đường kính AB tại D và E. Chứng minh rằng DE luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ điểm cố định đó

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (α): x - 2y + 2z - 3 = 0, (β): 2x + y - 2z - 4 = 0 và đường thẳng d: \frac{x+2}{-1} = \frac{y}{-2} = \frac{z-4}{3}. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (α) và (β)

Câu 12: Cho số nguyên dương n thỏa mãn C_{2n+1}^{0} + C_{2n+1}^{1} + ... + C_{2n+1}^{n} = 230 và khai triển (1 + x)(1 + 2x)n = a0 + a1x + … + an+1xn+1. Tìm hệ số ai lớn nhất với 0 ≤ i ≤ n + 1 (C_{n}^{k} là số tổ hợp chập k của n phần tử)

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 nguyennhuthoa 4 7 57% 180.12
2 vuonghien 2 5 40% 48.37
3 Nhi Yến 0 1 0% 2.62
4 mr la 0 4 0% 23.03

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12