Đề thi thử đại học môn Toán đề số 25

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 147

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = 2x3 – 3(m-1)x2 + m, với m là tham số thực. Gọi I(3;1). (a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m=2 (HS tự làm).  (b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị A,B sao cho ba điểm I, A, B thẳng hàng.

Câu 2: Giải phương trình tan2x + cotx = \frac{cosx}{cosx-sinx}

Câu 3: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix} y^{2}+xy+x=7y\\\ \frac{x^{2}}{y}+x=12 \end{matrix}\right. (x,y∈R)

Câu 4: Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{sin2x+5cosx}{3+5sinx-cos2x}dx

Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’=2a\sqrt{3}, AC=a , AB=BC=2a. Gọi M là trung điểm của BB’ . Biết rằng \widehat{ABB'}=\widehat{CBB'}= 300 . Chứng minh rằng A'A⊥(MAC) và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Câu 6: Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=0. Chứng minh rằng \frac{x+1}{x^{2}+3} + \frac{y+1}{y^{2}+3} + \frac{z+1}{z^{2}+3} ≤ 1

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(2;-4), đỉnh C thuộc đường thẳng d: 3x+y+2=0. Đường thẳng DM: x-y-2=0, với M là trung điểm của AB. Xác định tọa độ các đỉnh B,C,D biết rằng C có hoành độ âm.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình: d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}     (S): x2+y2+z2-2x+2y-4z -19=0 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với đường thẳng d cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π.

Câu 9: Giả sử z­1,z2 là các số phức thỏa mãn z12+z22 = zzz2 Tính \frac{|z_{1}-z_{2}|}{|z_{1}|+|z_{2}|}

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48, đỉnh D(-3;2). Đường phân giác của góc \widehat{BAD} có phương trình  ∆: x+y-7=0. Tìm tọa độ đỉnh B biết đỉnh A có hoành độ dương.

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x + y - 2z + 9 = 0, (Q): x - y + z + 4 = 0 và đường thẳng d: \frac{x-1}{-1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{1}. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có bán kính r=1

Câu 12: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+4xy+2=0\\2^{x+y+1}=\sqrt{2-2xy}+x+y \end{matrix}\right. (x.y∈R)

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 nguyennhuthoa 8 8 100% 131.35
2 Tuy Nguyen 6 6 100% 9.82
3 vuonghien 4 4 100% 127.02
4 Nguyễn Minh Duy 4 8 50% 0.78
5 vo tan ngan 4 9 44% 0.23
6 Giang Thu Vu 1 1 100% 26.1
7 thanglq 2 4 50% 2.98
8 nguyễn khánh 0 0 0% 0.33
9 Kiếp Sai Lầm 1 3 33% 0.08

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12