Đề thi thử đại học môn Toán đề số 28

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 247

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số:  y = -x4 + 2(m + 2)x2 – 2m -3   (Cm). (1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (HS tự làm) (2)Tìm tất cả các giá trị của m để (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt cách đều nhau.

Câu 2: Giải phương trình: √3sin(3x - \frac{\pi}{5} ) + 2sin( 8x - \frac{\pi}{3}) = 2sin(2x + \frac{11\pi}{15}) + 3cos ( 3x - \frac{\pi}{5}) .

Câu 3: Tìm m để phương trình sau : 3(\sqrt{4x+1} + \sqrt{3x-2}) = 7x – m + 2\sqrt{(4x+1)(3x-2)} có nghiệm.

Câu 4: Tính tích phân : I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1-sinx}{(1+cosx)e^{x}}dx

Câu 5: Cho hình chóp SABC, đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C (\widehat{ACB} = 900). Cạnh bên SA của hình chóp vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a. Gọi góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) là α . Tìm α để thể tích hình chóp có giá trị lớn nhất.  

Câu 6: Cho các số dương x, y , z và x + y + z ≤ \frac{3}{2}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P  = x + y + x + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}.

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hai đường thẳng: D1 : x + 2y – 6 = 0;  D2: x – 3y + 9 = 0. Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng trên.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: D1: \left\{\begin{matrix}x=1+2t\\y=-1+t\\z=2-t\end{matrix}\right. Và D2 là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 3y – z – 7 = 0, (Q): 3x + 3y – 2z -17 = 0. Cho A, B chạy trên D1; C, D chạy trên D2 sao cho AB = 5cm, CD = 7cm. Tính thể tích của tứ diện ABCD.  

Câu 9: Cho các số phức: z1 = - √3 + i ; z2 = cos\frac{\pi}{8} – isin\frac{\pi}{8}. Hãy biểu diễn số phức z = ( \frac{z_{1}}{z_{2}})12 dưới dạng đại số.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường elip (E) có phương trình: 9x2 + 25y2  = 225 và điểm M(1;1). Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt elip (E) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho: \overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MB}.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ  Đề các vuông góc Oxyz cho họ đường thẳng dk : \frac{x-3}{k+1} = \frac{y+1}{2k+3} = \frac{z+1}{1-k}, trong đó k là tham số  ( k  ≠ ± 1; \frac{-3}{2} ). Chứng minh rằng họ đường thẳng dk luôn luôn nằm trong một mặt phẳng cố định. Viết phương trình mặt phẳng đó.

Câu 12: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix}4^{x}+5.2^{x}-2.3^{y}=2\\2.9^{y}+2^{x}+2.3^{y}=1\end{matrix}\right.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 do truong giang 2 9 22% 0.17

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12