Đề thi thử đại học môn Toán đề số 28

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 11 câu - Số lượt thi : 126

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Giải phương trình:  cos2 (x + \frac{\pi }{3}) + sin2 (x + \frac{\pi }{6}) = 2sinx - \frac{1}{4}

Câu 2: Giải bất phương trình:  log7 (x2 + x + 1) ≥ log2 x

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc phẳng nhị diện cạnh SC bằng 120 . Tính thể tích của hình chóp.

Câu 4: Tính tích phân:  I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{cos\left ( x-\frac{\pi }{4} \right )}{4-3sin2x}dx

Câu 5: Giả sử x, y, z là các số thực thoả mãn x + y + z = 6. Chứng minh rằng: 8x  + 8y  + 8z  \geq 4x+1 + 4y+1 + 4z+1  Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình: d1 : x + y + 1 = 0 d2 : 2x - y - 1 = 0 Lập phương trình đường thẳng qua điểm M( 1 ; -1 ) cắt d1 , d2  tương ứng tại A và B sao cho: 2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}

Câu 7: Trong không gian cho mặt phẳng Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1; 7; -1), B(4; 2; 0). Lập phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P)

Câu 8: Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: |z + 1 - 2i| = |\overline{z} + 3 +4i| và \frac{z-2i}{\overline{z}+i} là một số ảo

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn có phương trình (C): x2 + y2 – 2x + 1 = 0 và  điểm M(4 ; 3). Chứng tỏ rằng qua M có hai tiếp tuyến với (C) và giả sử A, B là hai điểm tiếp xúc. Lập phương trình đường thẳng đi qua A, B.

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y - 2z - 12 = 0 và hai điểm A(2 ; 1 ; 4), B(1 ; 1 ; 3). Tìm tập hợp các điểm M trên (P) sao cho diện tích của tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất.

Câu 11: Người ta sử dụng 5 cuốn sách tiếng Anh, 6 cuốn tiếng Pháp, 7 cuốn tiếng Nhật (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên chó hai bạn Lan và Nam. Tìm sác xuất để hai bạn Lan và Nam có giải thưởng giống nhau.

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12