Đề thi thử đại học môn Toán đề số 30

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 248

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = x4 – 4x2 + m  ( C ). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 3. 2.Giả sử đồ thị ( C ) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dưới trục hoành bằng nhau.

Câu 2: Tìm a để hệ sau có nghiệm : \left\{\begin{matrix}x^{2}-3x-4\leq 0\\x^{3}-3x|x|\geq a^{2}+15a\end{matrix}\right.      \begin{matrix}(1)\\(2)\end{matrix}

Câu 3: Giải phương trình: \frac{1}{4}(sin10x + cos10x) = \frac{sin^{6}x+cos^{6}x}{sin^{2}2x+4cos^{2}2x}.

Câu 4: Tính nguyên hàm: I = \int\frac{dx}{1+8^{x}}.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB + SC = m ( m > 2a) \widehat{BSC}= \widehat{CSA}= \widehat{ASB}= 600\widehat{BAC}= 900 . Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a và theo m.

Câu 6: Cho a2 + b2 + c2 + 2ab = 1 và 0 < a,b,c < 1. Chứng minh rằng: abc + 1 = c\sqrt{(1-a^{2})(1-b^{2})} +  a\sqrt{(1-b^{2})(1-c^{2})} + b\sqrt{(1-c^{2})(1-a^{2})}

Câu 7: Cho hai đường thẳng: d1: x + y – 2 = 0; d2 : 2x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng  ∆ đối xứng với d1 qua d2.

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;2;3), B(5;0;2) và đường thẳng d : \frac{x-4}{2} = \frac{y-6}{3} = \frac{z+9}{-5} a)Chứng minh rằng đường thẳng d và đường thẳng qua A và B chéo nhau. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng ấy. b)Xác định điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. phương trình đường thẳng đi qua A và B có VTCP = (3;-2;-1).

Câu 9: Tìm số phức z biết rằng |z – 1| = 1 và ( 1 + i )( \bar{z}- 1 ) có phần ảo bằng 1.

Câu 10: Cho họ đường tròn ( Cm) có phương trình: x2 + y2 – 2mx – 2(m + 1)y – 12 = 0. a)Tìm quỹ tích tâm của họ đường tròn trên. b)Với giá trị nào của m thì bán kính của họ đường tròn bé nhất.

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Đặt hệ tọa độ Oxyz sao cho A( 0; 0; 0), B(1;0;0),D(0;1;0) và A’(0;0;1). a)Viết phương trình mặt phẳng (BB’D’D). b)Xét hai măt phẳng (P) chứa CD’, gọi α là góc giữa (P) và mặt phẳng (BB’D’D). Tìm giá trị nhỏ nhất của α .

Câu 12: Giải hệ phương trình : \left\{\begin{matrix}e^{x-y}+e^{x+y}=2(x+1)\\e^{x+y}=x-y+1\end{matrix}\right.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Tuy Nguyen 4 5 80% 31.53

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12