Đề thi thử đại học môn Toán đề số 32

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 11 câu - Số lượt thi : 248

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số : y = - \frac{1}{2}x4 – mx2\frac{3}{2} ( Cm ). (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 (HS tự làm). (2) Tìm tất cả các giá trị của m để ( Cm ) có các điểm cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm đó tạo thành tam giác đều.

Câu 2: Giải phương trình : \sqrt{1-x} = 2x2 – 1 + 2x\sqrt{1-x^{2}}

Câu 3: Tìm các giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: \left\{\begin{matrix}|x|+|y+2|=1\\x^{2}+(y+1)^{2}=a\end{matrix}\right.

Câu 4: Tính tích phân: I = \int_{-2}^{2}( 4 - |x| - 2\sqrt{1-0,25x^{2}} )dx.

Câu 5: Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn ( C ) tâm O, đường kính AB = 2R; M là một điểm di động tren ( C ); H là chân đường vuông góc của M trên AB. Đặt AH = x. Trên đường thẳng vuông góc với ( P ) tại M lấy điểm S sao cho SM = MH. Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S. ABM theo x, R.

Câu 6: Chứng minh:  cosx2 – 2cos + 1 ≥ 0 với ∀x∈[0;\sqrt{\frac{\pi }{2}} ].

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: y – 3 = 0 và A(1;1). Tìm điểm C trên trục hoành và điểm B trên d sao cho ∆ABC đều.

Câu 8: Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (Q): 2x + y - √5z= 0 một góc 600.

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4√3x – 4 = 0. Cho điểm A(2√3 ; 0 ). Đường tròn ( C’ ) di động nhưng luôn luôn qua điểm A và tiếp xúc với đường tròn ( C ). Chứng minh các tâm của các đường tròn ( C’ ) luôn luôn nằm trên một hypebol cố định. Viết phương trình hypebol đó.

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0), B( 0 ;0; 1). Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và tạo với mặt phẳng Oxy một góc bằng 600.

Câu 11: Giải phương trình: ( log2x)2 + xlog6(x + 2) = log2x[\frac{x}{2} + 2log6(x + 2)].  

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12