Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 35

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 261

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số: y=\frac{x+1}{x-1} có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M lập với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi bé nhất.

Câu 2: Giải hệ phương trình:         \left\{\begin{matrix} 8x^{3}y^{3}+27=18y^{3}\\ 4x^{2}y+6x=y^{2} . \end{matrix}\right.

Câu 3: Giải phương trình:  (tanx + 7)tanx + (cotx + 7)cotx + 14 = 0.

Câu 4: Tính diện tích miền phẳng D:              \left\{\begin{matrix} y=\frac{1}{24}x^{2}\sqrt{x^{3}+1}\\ y=x.2^{-x} \end{matrix}\right.

Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AB = x, các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 1. Xác định x sao cho thể tích của tứ diện đã cho đạt giá trị lớn nhất.

Câu 6: Cho x, y, z >0 và x + y + z = 1. Chứng minh rằng:                 \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq 4.\left ( \frac{1}{1+x}+\frac{1}{1+y}+\frac{1}{1+z} \right )

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; -3), B(3; -2), ∆ABC có diện tích bằng \frac{3}{2}, trọng tâm G của ∆ABC thuộc đường thẳng d: 3x - y -8 = 0. Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC.

Câu 8: Cho M(1; 2; 1).Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz tại các điểm A, B, C khác 0 sao cho tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất.

Câu 9: Giả sử:       P(x) = (2x + 1)13 = a0x13 + a1x12 + …+ a13. Hãy tìm hệ số có giá trị lớn nhất của đa thức P(x).

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho A(3; 1; 1) B(7; 3; 9) C(2; 2; 2) và mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0. Tìm M thuộc (P) sao cho \left | \vec{MA}+2\vec{MB}+3\vec{MC} \right | nhỏ nhất.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC= c. Gọi R là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Chứng minh rằng:                                   R ≥ \frac{a+b+c}{2\sqrt{3}}

Câu 12: Giải hệ phương trình:         \left\{\begin{matrix} x^{3}-3x^{2}+5x+1=4y\\ y^{3}-3y^{2}+5y+1=4z \\ z^{3}-3z^{2}+5z+1=4x \end{matrix}\right.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 lê đăng linh 4 9 44% 56.52
2 pham quang hung 2 12 17% 0.63

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12