Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 37

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 278

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số:       y = \frac{1}{3} x3 – mx2 + (5m – 4)x + 2 (Cm). (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.(HS tự làm) (2). Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): 8x + 3y + 9 = 0.

Câu 2: Giải phương trình:                   x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}=\frac{35}{12 }

Câu 3: Giải phương trình:      2\sqrt{3}sin\left ( x-\frac{\pi}{8} \right )cos\left ( x-\frac{\pi}{8} \right )+2cos^{2}\left ( x -\frac{\pi}{8} \right )            = \sqrt{3}+4\left [ sin^{2}x+cos\left ( \frac{\pi}{3}-x \right )cos\left ( \frac{\pi}{3}+x \right ) \right ].

Câu 4: Tính tích phân: \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin2x+cosx}{sinx+2}dx.

Câu 5: Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC). AB = a, BC = a, góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 600. M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ B đến (SMC).

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:   y=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+2}-1}

Câu 7: Cho đường thẳng d: \frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}và mặt phẳng (P) có phương trình: x+ y+ z +2=0. VIết phương trình đường thẳng ∆ thỏa mãn ∆ ⊥ d, (∆)⊂(P) và d(M, ∆) = √42 (M là giao điểm của d và P).

Câu 8: Cho hai điểm  A(3; 2) và B(4; 0). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt cạnh OB tại M sao cho tỉ số diện tích hai tam giác AOM và ABM bằng 3.

Câu 9: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:   z=(2-i)^{2}+(1+i)^{4}-\frac{7-i}{2+i}

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho 3 đường thẳng:    d_{1}:\frac{x-2}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{1}; d_{2}:\frac{x-7}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-9}{-1}; d_{3}:\frac{x+1}{3}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-2}{-1}. Lập phương trình đường thẳng ∆ cắt d1; d2  và song song với d3.

Câu 11: Trong các số phức z = x + yi thỏa mãn điều kiện |z – 2 – 4i| = √5, hãy tìm số phức z có môđun nhỏ nhất, lớn nhất.

Câu 12: Một bàn có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy gồm 4 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ sao cho hai học sinh ngồi đối diện nhau phải khác giới tính?

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 hieu 7 9 78% 91.97
2 Nhã Uyên Trịnh Nguyễn 5 6 83% 128.43

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12