Đề thi thử đại học môn toán đề số 39

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 9 câu - Số lượt thi : 232

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = \frac{x}{x-1} (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.  Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d va hai tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giác vuông cân.

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB = x, các cạnh còn lại bàng nhau và bằng 1. Xác định x sao cho thể tích tứ diện đã cho đạt giá trị lớn nhất.

Câu 3: Cho a, b là các số dương thỏa mãn: ab + a + b = 3.    Chứng minh:  \frac{3a}{b+1} + \frac{3b}{a+1} + \frac{ab}{a+b}  ≤ a2 + b2 + \frac{3}{2} .

Câu 4: Chứng minh với mọi n nguyên dương luôn có       nC_{0}^{n} - ( n -1 )C_{n}^{1} + ... + ( -1 )n – 2 + C_{n}^{n-2}  + ( -1 )n – 1 C_{n}^{n-1} = 0

Câu 5: Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh bất đẳng thức      \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}} + \frac{b}{b+\sqrt{(b+c)(b+a)}} + \frac{c}{c+\sqrt{(c+a)(c+b)}}  ≤ 1.    

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; 1) lấy điểm B thuộc trục OX có hoành độ x ≥ 0 và điểm C thuộc Oy có trung độ y ≥ 0 sao cho  ∆ ABC vuông tại A. Tìm B, C sao cho diện tích  ∆  ABC lớn nhất.

Câu 7: Giải bất phương trình: log_{\frac{1}{2}} \sqrt{2x^{2}+3x+1} + \frac{1}{2}log2 (x + 1)2\frac{1}{2}.

Câu 8: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} 3^{y-2x+1}(1+4^{2x-y-1})=2^{2x-y-1}+1\\log_{2}(y^{2}+2x+2y+5)+y=2x+1 \end{matrix}\right.

Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có ABC là tam giác vuông AB = AC = a, AA1 = a√2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AA1 và BC1 . Chứng minh MN là đường vuông góc chung của các đường thẳng AA1 và BC1.Tính V_{MA_{1}BC_{1}}.

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12