Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 4

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 162

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = \frac{2x-2}{x-2}.  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên  (C) sao cho tiếp tuyến  (C)  tại M cắt hai đường tiệm cận tại A,B thỏa mãn AB = 2√5.

Câu 2: Giải phương trình 3(tanx - cotx) = 4sin2x - \frac{6}{sin2x}.

Câu 3: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}+1-y\sqrt{x+y}=y\\x^{2}(x+y-2)+x-2=5y\end{matrix}\right.  (x, y ∈ R).

Câu 4: Tính tích phân I =\int_{1}^{2}\frac{x+2lnx}{(x+1)^{3}}dx

Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng góc giữa CA' và (ABCD) bằng 30.Góc giữa (A'BC) và (ABCD) bằng 45và khoảng cách từ C' đến (A'CD) bằng a. Tính thể tích khối hộp đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AA'DE, trong đó E là trung điểm của CD.

Câu 6: Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 4 và xy +yz + zx = 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x3+y3+z3).(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}).

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho ∆ABC có B(1;2), phân giác trong góc A có phương trình ∆: 2x+y-1=0, khoảng cách từ C đến đường thẳng  ∆ bằng 2 lần khoảng cách từ B đến đường thẳng  ∆ . Tìm tọa độ của A và C biết rằng C thuộc trục tung.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có hai đỉnh A(3;-1;1), B(-1;1;3). Viết phương trình đường thẳng CD biết tâm I của hình thoi nằm trên đường thẳng d: \frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-4}{1}.

Câu 9: Tìm số phức z thỏa mãn  2\left|z-i\right| = \left|z-\bar{z}+2i\right| và (2-z)(i+\bar{z}) là số thực.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(5;2), phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC' lần lượt là d: x+y-6=0 và d': 2x-y+3=0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của ∆ABC.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0, (Q): 2x-y+z-7=0, (R): x+y-2z+7=0. Viết phương trình mặt cấu (S) có bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P), đồng thời cắt hai mặt phẳng (Q) và (R) theo hai đường tròn có bán kính lớn nhất.

Câu 12: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập từ 0,1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S. Tính xác suất để tích hai số được chọn là một số chẵn.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 nguyen anh tuan 9 9 100% 46
2 nguyennhuthoa 7 7 100% 158.08
3 Mai Thị Trang 7 7 100% 47.63
4 Thanh Lan 6 7 86% 7.98
5 Tuy Nguyen 5 6 83% 36.75
6 Anh Người Ấy 5 9 56% 39.57
7 Guong Le 4 8 50% 0.97
8 Nguyễn Ngọc Thiên Nhân 4 9 44% 1
9 Huy Ngô 4 9 44% 6.87
10 Nhi Yến 1 1 100% 10.13
11 Anh Vinh Phan 3 8 38% 59.52
12 mr la 1 2 50% 4.4
13 nguyen nhi 3 8 38% 1.78
14 nguyen thi quynh 3 9 33% 37.55
15 Nhat Lieu 3 9 33% 0.45
16 Cobe Tinhnghich 2 8 25% 1.08
17 vo tan ngan 0 9 0% 0.27
18 vothibichphuong 0 9 0% 0.9

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12