Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 46

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 279

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số: y = \frac{2}{3}x3 + (cos α – 3sin α)x2 – (16cos2 α)x (1). Khảo sát hàm số với α = 900 (2). Chứng minh hàm số có cực trị với mọi α ∈ R và x12 + x22 < 6\pi (trong đó x1 , x2 là điểm cực trị)

Câu 2: Giải phương trình: (63cos2 \frac{x}{2}– sin2 \frac{x}{2})cos2 x = tan2 2x + sin2 x

Câu 3: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} y\sqrt{x^{2}-y^{2}}=48\\x+y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=24 \end{matrix}\right.

Câu 4: Cho đường tròn (C) có bán kính R = 1, tiếp xúc với đường thẳng (d). Tính thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi miền hình tròn quay quanh (d) một vòng.

Câu 5: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Cho A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a. Các góc \widehat{SAO} = 300 , \widehat{SAB}= 600. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Câu 6: Chứng minh rằng với mọi x , y ta luôn có: e^{\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}y} ≤ \frac{2}{3}ex + \frac{1}{3}ey.

Câu 7: Cho đường tròn (C) có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 9. Biết tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (C) và có điểm A(-2 ; 2). Xác định tọa độ các điểm B, C.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho các điểm: A(2 ; 0 ; 0), A'(6 ; 0 ; 0) ; B(0 ; 3 ; 0) ; B'(0 ; 4 ; 0) ; C(0 ; 0 ; 3) ; C'(0 ; 0 ; 4). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H' là trực tâm tam giác A'B'C'. Chứng minh rằng 3 điểm O, G , H' thẳng hàng. Xác định tọa độ H'.

Câu 9: Cho A = (x - \frac{1}{x^{2}})20 + (x3 - \frac{1}{x})10. Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu số hạng?

Câu 10: Viết phương trình của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Biết đỉnh A(2 ; 6) và cạnh BC nằm trên đường thẳng: √3x - 3y + 6 = 0

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các vuông góc với Oxyz cho 4 đường thẳng lần lượt có phương trình: d1: \left\{\begin{matrix} x=1+t\\y=2+2t \\ z=-2t \end{matrix}\right. ; d2\left\{\begin{matrix} x=2+2t\\y=2+4t \\ z=-4t \end{matrix}\right. ; d3\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z-1}{1}; d4\frac{x-2}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z-1}{-1} Chứng minh d1, d2 cùng thuộc mặt phẳng (α). Viết phương trình mặt phẳng (α) và chứng minh có một đường thẳng cắt cả 4 đường thẳng trên. Viết phương trình đường thẳng đó

Câu 12: Chứng minh hai phương trình sau có chung một nghiệm, tìm nghiệm đó: |z| + 1 = 2z - 8i và 2|z| - 1 = 3z - 12i

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Nguyễn Thành Tâm 1 9 11% 0.1

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12