Đề thi thử Đại học môn Toán đề số 47

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 10 câu - Số lượt thi : 290

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số: y = x3 – 3mx2 + 4m                    (Cm) (1). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 (2). Tìm tất cả các giá trị của m để (Cm) có các điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng: y = x

Câu 2: Giải phương trình: \dpi{100} \sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}} +  \dpi{100} \sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}} = \dpi{100} \frac{x+5}{2}

Câu 3: Giải phương trình: sin4 (3x + \dpi{100} \frac{\pi }{4}) + sin4 (3x - \dpi{100} \frac{\pi }{4}) = \dpi{100} \frac{1}{2}

Câu 4: Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn (C) tâm O, đường kính AB = 2R. Cho O1 là điểm đối xứng của O qua A. Lấy điểm S sao cho SO­1 ⊥ (P) và SO1 = 2R. Tính thể tích của khối cầu đi qua đường tròn O và điểm S.

Câu 5: Cho a, b, c là các số thực ≠ 0. Chứng minh bất đẳng thức sau: \dpi{100} \frac{a^{2}}{a^{2}+(b+c)^{2}} + \dpi{100} \frac{b^{2}}{b^{2}+(a+c)^{2}} + \dpi{100} \frac{c^{2}}{c^{2}+(a+b)^{2}} ≥ \dpi{100} \frac{3}{5}

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1 ; -1 ; 2) và B(3 ; 1 ; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y - 4z + 8 = 0. Lập phương trình đường thẳng d thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: d nằm trong mặt phẳng (P), d ⊥ AB và d đi qua giao điểm của AB và mặt phẳng (P).

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1 ; -1 ; 2) và B(3 ; 1 ; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y - 4z + 8 = 0. Tìm tọa độ điểm C nằm trong mặt phẳng (P) sao cho CA = CB và mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P).

Câu 8: Giải hệ phương trình: \dpi{100} \left\{\begin{matrix} |z-2i|=|z|\\ |z-i|=|z-1| \end{matrix}\right.

Câu 9: Trong không gian Oxyz cho họ đường thẳng dK là giao tuyến cảu các mặt phẳng (PK): x – ky + z – k = 0 (QK): kx + y – kz – 1 = 0. Chứng minh rằng trong mặt phẳng (Oxy) đường thẳng ∆K luôn luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

Câu 10: Tìm hệ số của x18 trong khai triển nhị thức Niu-tơn (2 – x2)3n biết n thỏa mãn \dpi{100} C_{2n}^{0} + \dpi{100} C_{2n}^{2} + \dpi{100} C_{2n}^{4} + ... + \dpi{100} C_{2n}^{2n} = 512

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Nguyễn Thành Tâm 6 9 67% 0.5
2 Nhã Uyên Trịnh Nguyễn 3 3 100% 56.65
3 Lê Minh Tân 1 1 100% 9.15
4 Vì Sao Cô Đơn 3 8 38% 2.28
5 HOÁ HỌC 0 0 0% 0.03

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12