Đề thi thử đại học môn Toán lần I năm 2012-khối chuyên Toán trường ĐH Vinh

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 11 câu - Số lượt thi : 373

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y=x3+3x2-4 (học sinh tự giải) 2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình (x+2)2=\frac{m}{|x-1|}

Câu 2: Giải phương trình 34x+3^{2\sqrt{x+1}+1}=4.3^{2x+\sqrt{x+1}}

Câu 3: Tính các góc của tam giác ABC biết \left\{\begin{matrix} sin^{2}B+sin^{2}C=(1-cosA)^{2}\\sin2B+sin2C =cos(A-B)+cosC \end{matrix}\right.

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB//CD), AB=2CD=4a, BC=a\sqrt{10}. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt bên (SAB) là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính cosin góc giữa hai đường thẳng SD và BC.

Câu 5: Cho các số dương a,b,c. Tìm giá trị  nhỏ nhất của biểu thức: P=\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+4a}+\frac{c+a}{c+a+16b}

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn: (C):x2+y2+2x-4y-20=0 và điểm A(5;-6). Từ A vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (C) với B,C là các tiếp điểm. Viết pt đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 7: Trong không gian cho tọa độ  Oxyz, cho đường thẳng d: \frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2} và mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x+2y-4z-19=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với d cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi 8π

Câu 8: Tìm số phức z thỏa mãn |z|=|z-2-2i| và \frac{z-2i}{z-2} là số ảo

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;1), đường cao từ đỉnh A có phương trình 2x-y+1=0 và các đỉnh B,C thuộc đường thẳng ∆:x+2y-1=0. Tìm tọa độ các điểm A,B,C biết diện tích tam giác ABC bằng 6

Câu 10: Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: ∆1:\frac{x}{2} =\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1} , ∆2:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{1}và điểm A(1;-1;2). Tìm tọa độ điểm B, C lần lượt thuộc ∆1, ∆2 sao cho đường thẳng BC thuộc mặt phẳng đi qua điểm A và đường thẳng ∆1 đồng thời đường thẳng BC vuông góc với ∆2

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z+\sqrt{2}i có một acgumen bằng một acgumen của z+\sqrt{2} cộng với \frac{\pi }{4}. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  T=|z+1|+|z+i|

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Pink 9 9 100% 10.57
2 doan thanh thang 6 6 100% 86.85
3 Học mãi 6 6 100% 1.38
4 thanglq 7 9 78% 3.93
5 The Vu 5 9 56% 18.02
6 Quang Lâm 4 9 44% 2.05
7 nguyenthu 1 1 100% 31.97
8 Nhi Yến 1 1 100% 0.73
9 do truong giang 0 0 0% 0.07
10 Trọng Trần 3 9 33% 7.93
11 Bình Minh 0 0 0% 180
12 phan thu nga 3 9 33% 14.25
13 Đừng Chínhmình 0 1 0% 0.45
14 hatrang 1 6 17% 0.85

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12