Đề thi thử đại học môn Toán lần I năm 2012 - trường THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 10 câu - Số lượt thi : 314

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y=x3-3x2+3mx+1-m    có đồ thị (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=0 (học sinh tự giải) 2. Tìm các giác trị của tham số m để hàm số có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với đường thẳng ∆: 3x+y-8=0 một góc 45o.

Câu 2: Giải phương trình: sin(\frac{3\pi }{10}-\frac{x}{2})= \frac{1}{2}sin(\frac{\pi }{10}+\frac{3x}{2})

Câu 3: Tìm các giá trị của m để phương trình x2+\sqrt{(1-x^{2})^{3}}=m có nghiệm trên R

Câu 4: Tính tích phân:  I=\int_{0}^{ln2}\frac{1-e^{x}}{1+e^{x}}dx

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết rằng cạnh huyền nằm trên đường thẳng d: x+7y-31=0, điểm N(1;\frac{5}{2}) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2;-3) thuộc đường thẳng AB. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ với A(0;-3;0), B(4;0;0), C(0;3;0), B’(4;0;4). Gọi M là trung điểm của A’B’. Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,M và song song với BC’, (P) cắt A’C’ tại N. Tính độ dài MN

Câu 7: Tìm số phức z thỏa mãn 2 điều kiện |z+1-2i|=|\bar{z}+3+4i| và \frac{z-2i}{z+i} là một số thuần ảo

Câu 8: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2+y2-2x+4y+2=0. Gọi (C’) là đường tròn có tâm I'(5;1) và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm M,N sao cho MN=\sqrt{5}. Hãy viết phương trình của (C’)

Câu 9: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} log_{2}x+3\sqrt{5-log_{3}y}=5\\3\sqrt{log_{2}x-1}-log_{3}y=-1 \end{matrix}\right.

Câu 10: Cho các số dương x,y,z thỏa mãn: x(x-1)+y(y-1)+z(z-1)≤\frac{4}{3} Tìm các giá trị nhỏ nhất của: A=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y.+1}+\frac{1}{z+1} dấu "=" xảy ra khi:

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 nguyen duc phong 3 5 60% 82.4
2 cong 4 9 44% 0.62

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12