Đề thi thử ĐH môn Toán lần thứ IV năm 2012 - Trường THPT Đào Duy Từ

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 11 câu - Số lượt thi : 355

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số  y = x3 – 3mx2 + (m2 + 2m – 3)x + 4 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 1. Gọi là đồ thị (C ). 2.Viết phương trình Parabol đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị ( C ) và tiếp xúc đường thẳng y = - 2x + 2.

Câu 2: Giải phương trình: \sqrt{x(x-1)} +\sqrt{x(x+2)}=2√x2   

Câu 3: Giải phương trình: (\sqrt{1-cosx}  +  √cosx )cos2x = \frac{1}{2}sin4x

Câu 4: Tính tích phân: I = \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sqrt{sinx}dx}{\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}}

Câu 5: Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác cân AB = AC, góc BAC = 2α. Hai mặt bên SAB, SAC cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB = m hợp với đáy góc β. 1.Gọi H là trung điểm cạnh BC. Chứng minh SA2 + AH2 + HB2 = SB2 2.Tính thể tích của khối chóp.

Câu 6: Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: \left\{\begin{matrix}x^{2}-7x+6\leq 0\\x^{2}-2(m+1)x-m+3\geq 0\end{matrix}\right.

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – 2x – 2my + m2 – 24 = 0 có tâm I và đường thẳng ∆ : mx + 4y = 0 . Tìm m biết đường thẳng ∆ cắt đường tròn ( C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12.

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1\frac{x+1}{2}\frac{y-1}{-1} =  \frac{z-1}{1}  ; d2 : \frac{x-1}{1}\frac{y-2}{1}  =  \frac{z+1}{2} và mặt phẳng (P) : x – y – 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết ∆ nằm trên mặt phẳng ( P ) và ∆ cắt hai đường thẳng d1, d2.

Câu 9: Cho x, y ∈ R và x > 1, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p = \frac{(x^{3}+y^{3})-(x^{2}+y^{2})}{(x-1)(y-1)}

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,  cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x – y – 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y – 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3;2). Viết phương trình cạnh BC.

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \frac{x-1}{1}\frac{y-3}{1}\frac{z}{4}  và điểm M(0; -2; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song song với đường thẳng ∆ đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 4.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Phúc Bùi Văn 0 1 0% 2.2
2 Nhi Yến 0 1 0% 0.7

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12