Đề thi thử ĐH môn Toán lần thứ V năm 2012 - Trường THPT Đào Duy Từ

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 10 câu - Số lượt thi : 349

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (1). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2.Tìm điểm M thuộc đường thẳng y = 3x – 2 sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.

Câu 2: Giải phương trình: \frac{sin2x}{cosx} + \frac{cosx}{sinx} = tanx – cotx

Câu 3: Giải bất phương trình \sqrt{x-1} - \sqrt{x-2}  ≥ \sqrt{x-3}

Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’ và BC là \frac{a\sqrt{3}}{4}.

Câu 5: Cho x, y , z là ba số thực dương có tổng bằng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = 3(x2 + y2 + z2) – 2xyz.

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm C(2; -5) và đường thẳng ∆ : 3x – 4y + 4 = 0. Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2; \frac{5}{2}) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1; -1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;-1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z – 2 = 0. Gọi A’ là hình chiếu của A lên mặt phẳng Oxy. Gọi (S ) là mặt cầu đi qua bốn điểm A’, B, C, D. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn (K) là giao của (P) và (S).

Câu 8: Giải phương trình: (z2 – z)(z + 3)(z + 2) =10, z ∈ C

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1 và hai điểm A(3;-2), B(-3;2). Tìm trên (E) điểm ( C ) có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho (P): x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d): \frac{x+3}{2}= y + 1 = z – 3, điểm A(-2;3;4). Gọi ∆ là đường thẳng nằm trên (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) đồng thời vuông góc với d. Tìm trên ∆ điểm M sao cho khoảng cách AM ngắn nhất.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 cao xuan nguyen 0 0 0% 4.6
2 Phạm Tấn Kha 0 0 0% 22.93
3 nhan 0 1 0% 32.03
4 Nhi Yến 0 1 0% 1.12

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12