Đề thi thử vào lớp 10 chuyên Toán trường THPT chuyên Sư phạm Hà Nội năm 2014 lần 2

Thời gian thi : 150 phút - Số câu hỏi : 8 câu - Số lượt thi : 2094

Click vào đề thi   Tải đề

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Cho biểu thức: P=(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^{3}-8}}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4})(\frac{1+3\sqrt{3x^{3}}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x})

Câu 1: Rút gọn P

Câu 2: Xác định x nguyên sao cho P nguyên.

Câu 3: Giải hệ phương trình sau: \left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}+1}=2y+1\\ y+\sqrt{y^{2}+1}=2x+1 \end{matrix}\right.

Câu 4: Tìm số tự nhiên n sao cho A = n6 – n4 + 2n3 + 2n2 là một số chính phương

Cho đường tròn (O) và dây cung BC không là đường kính. Gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại S. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB và M là trung điểm của CH. Tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N.

Câu 5: Gọi D là giao điểm của SA với BC. Chứng minh tứ giác CMDN nội tiếp.

Câu 6: Tia SN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Chứng minh rằng CE // SA

Câu 7: Chứng minh rằng đường thẳng CN đi qua trung điểm của đoạn SD

Câu 8: Xét tập hợp X = {1; 2; 3; ....; 2012}. Tô màu các phần tử của X bởi một trong 5 màu : xanh, đỏ, tím, vàng , nâu. Chứng minh rằng tồn tại ba phần tử phân biệt a, b, c của X cùng màu sao cho: a là bội của b và b là bội của c.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

levanquy le van quy
Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 le van quy 8 8 100% 3.87
2 Lê Ngọc Anh 7 8 88% 23.9
3 Châu Nhuận Phát 7 8 88% 2.15
4 Gnaohteiv Jax 7 8 88% 0.33
5 luuxuanphong 6 8 75% 2.5
6 Lê Anh 6 8 75% 0.58
7 Trần Minh Tùng 6 8 75% 5.47
8 Con Nhà Nghèo 6 8 75% 0.5
9 baokutenhontho 6 8 75% 0.13
10 Minh Otaku 6 8 75% 12.87
11 Phạm Đăng Hoa 6 8 75% 2.85
12 Lê Văn Phú Anh 5 7 71% 3.12
13 Tống Thị Cúc 5 7 71% 1.77
14 Nguyễn Linh Đan 4 4 100% 68.03
15 Nguyễn Mạnh Tuấn 5 8 63% 1.73
16 minhhang 5 8 63% 0.48
17 Thành Thật Thà 5 8 63% 11.05
18 hoang dai ca 5 8 63% 0.63
19 Baokute Nhontho 5 8 63% 0.38
20 Pun Nguyễn 5 8 63% 1.22
21 DDDDDDDD 4 8 50% 1.22
22 lam 4 8 50% 0.73
23 Thai tran 4 8 50% 1.02
24 Minh Lê 4 8 50% 0.52
25 nguyenthanhdong 3 5 60% 84.43
26 Võ thị thanh loan 2 4 50% 2.95
27 Lê Ngọc Anh 1 1 100% 0.58
28 Lê Bích Hậu 2 4 50% 4.48
29 linh do thi 3 7 43% 0.67
30 Tuan Tran 2 5 40% 1.72
31 Hồ Vĩnh Đạt 5 8 63% 0.5
32 Phan Đức Mạnh 5 6 83% 7.12
33 Pu Nquyen 0 2 0% 2.35
34 Quang Trường Skt 0 3 0% 5.28
35 Quân NGuyễn 5 8 63% 0.43
36 Long Phan Thanh 0 0 0% 0.17
37 trần thị thiết 3 6 50% 1.85
38 Lương Công Quỳnh 6 8 75% 0.87
39 Trần Đức Long 6 8 75% 1.15
40 Dinh Duy 4 7 57% 1.33
41 Đoàn Bình Dương 5 8 63% 11.22
42 Hoàng Minh Thảo 4 8 50% 28.35
43 Tan Nguyen 1 1 100% 0.3
44 Mai Nhut Quang 4 8 50% 2.57
45 Cơn Ác Mộng 6 8 75% 1.63
46 Đỗ Nguyễn Hồng My 5 8 63% 1.63
47 Gosuha Longshendo 0 2 0% 0.35
48 Phạm Đức Tuệ 0 0 0% 150.05
49 Nguyen Trong Hai 0 1 0% 9.83
50 Nguyễn Yến 1 2 50% 3.03
51 Chu Thành Đạt 6 8 75% 1.75
52 Cólẽvì Đãyêuem 5 8 63% 1.48
53 Dương Thu Thủy 4 8 50% 1.02
54 Quý Bánh Mì 5 8 63% 0.65
55 Nguyễn Đức Thắng 6 8 75% 1.78
56 kanna 0 0 0% 0.05
57 Lê Thành Đạt 5 8 63% 16.62
58 Lê Văn Toàn 0 0 0% 0.25
59 levanduc 3 5 60% 2.23
60 Tiến Nguyễn 6 8 75% 2
61 nguyễn thị lan anh 4 8 50% 2.93
62 phan diệu linh 6 8 75% 9.97
63 Tõi Con's 0 0 0% 0.35
64 Nguyễn Vân Anh 6 8 75% 0.83
65 Martin Thien 1 4 25% 0.65
66 Tuấn'x Oanh'x 0 2 0% 0.9
67 Nguyễn Mai Lan 6 8 75% 17.5
68 Duy Khánh 0 0 0% 0.1
69 Danh Tuấn 4 8 50% 1.55
70 Đoàn Lan Anh 0 0 0% 6.32
71 Phan Ngulol 1 4 25% 3.6
72 Sơn Bành 0 1 0% 3.35
73 abcdefghik 0 1 0% 2.7

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 9