Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên ĐH Sư phạm TP.HCM năm 2013

Thời gian thi : 120 phút - Số câu hỏi : 13 câu - Số lượt thi : 710

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Cho phương trình: x2 – 2(m-3)x-2(m-1)=0 (m là tham số)

Câu 1: Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Câu 2: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình .Hãy tìm các giá trị của m thỏa mãn: \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}} = x1+x2

Cho hàm số : y = \frac{x^{2}}{2} (P) và hàm số: y= x - \frac{1}{2} (D)

Câu 3: Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Câu 4:

 

 

Giải

Câu 5: Rút gọn biểu thức; M = \left ( \frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} \right ) :(x-y) - \frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} với x>0; y>0, x \neq y 

Câu 6: Người ta làm một vườn hoa gồm 2 hình tròn tâm A và B tiếp xúc ngoài với nhau. Biết AB = 5cm và diện tích vườn hoa là 13,48\Pi m 2. Tính bán kính của mỗi hình tròn.

Câu 7: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x+y-2}+\frac{x+2y+4}{x+2y}=3\\ \frac{x+y}{x+y-2}-\frac{8}{x+2y} = 1 \\ \\ \end{matrix}\right.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), có đường cao AH và O là trung điểm BC. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N.

Câu 8: Chứng minh rằng :  AM.AB=AN.ACBMNC nội tiếp.  

Câu 9: Chứng minh rằng: Tứ giác BMNC nội tiếp.

Câu 10: Gọi D là giao điểm của OA và MN. Chứng minh rằng: Tư giác ODIH nội tiếp.

Câu 11: Chứng minh \frac{1}{AD}=\frac{1}{HB}+\frac{1}{HC}

Câu 12: Gọi P là giao điểm của MN và BC. Đường thẳng AP cắt đường tròn đường kính AH tại K( khác A). Tính \widehat{BKC}.

Câu 13:

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Lê Ngọc Anh 9 11 82% 41.67
2 Vũ Lạc Hoan 8 11 73% 19.33
3 NGUYEN THANH DAT 3 11 27% 2.3
4 Thái Thị Thanh Nga 9 11 82% 40.02
5 Linh Linh'ss 3 11 27% 1.37
6 nguyen khanh hung 1 1 100% 0.75
7 Danh Tuấn 4 10 40% 1.13
8 Vũ Việt Hoài 0 0 0% 1.2
9 Baokute Nhontho 1 11 9% 0.32

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 9