Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lê Quý Đôn tỉnh Bình Định năm 2013 (Môn chuyên)

Thời gian thi : 120 phút - Số câu hỏi : 9 câu - Số lượt thi : 736

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Giải các bài toán sau:

Câu 1: Rút gọn biểu thức: A= \sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}} + \sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}

Câu 2: Cho x\sqrt{1-y^{2}}+y\sqrt{1-x^{2}}=1.Chứng minh rằng: x^{2}+y^{2}=1

Giải phương trình và hệ phương trình sau: 

Câu 3: Giải phương trình: x^{2}+\sqrt{x+1}=1

Câu 4: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}+2y^{2}-xy+2y-x=0\\ x^{2}-y^{2}+6x+2y+12=0 \end{matrix}\right.

Câu 5: Cho p  \geq 5 là số nguyên tố sao cho 2p+1 cũng là số nguyên tố.

Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6 và 2p^{2}+1 không phải là số nguyên tố.

Cho tam giác ABC, lấy 3 điểm D,E,F theo thứ tự trên các cạnh BC, CA, AB sao cho DA.DP=DB.DC

Câu 6: Chứng minh rằng tứ giác ABPC là tứ giác nội tiếp đường tròn.

Câu 7: Chứng minh rằng tam giác DÈ và tam giác PCB đồng dạng với nhau.

Câu 8: Gọi S và S' lần lượt là diện tích tam giác ABC và DEF. Chứng minh rằng \frac{S'}{S}\leq \left (\frac{EF}{2AD} \right )^{2}

Câu 9: Cho các số a,b,c sao cho abc =1 và a^{3} > 36. Chứng minh bất đẳng thức \frac{a^{2}}{3}+b^{2}+c^{2} > ab+bc+ca

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Trần Ngọc Sơn 6 9 67% 9.22
2 Diệp Hạ 3 4 75% 5.52
3 Lê Ngọc Anh 4 9 44% 28.33
4 nguyenthachthao 3 9 33% 6.15
5 Danh Tuấn 4 9 44% 0.75
6 Thành Thật Thà 2 9 22% 7.15
7 Baokute Nhontho 2 9 22% 1.7

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 9