Đề thi vào lớp 10 môn Tóan chuyên Trường đại học sư phạm thành phố Hồ Chí Minh năm 2011

Thời gian thi : 120 phút - Số câu hỏi : 10 câu - Số lượt thi : 770

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Cho phương trình: mx2 – 2(m -2)x + m – 3 = 0 (x là ẩn số).

Câu 1: Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm đó.

Câu 2: Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 1.

Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2 và đường thẳng (D): y = 2x – 3 trên cùng một hệ trục tọa độ.

Câu 3: Tìm tọa độ các giao điểm M, N của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.

Câu 4: Gọi Q và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M và N trên trục hoành. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Câu 5: Chứng minh rằng (√x - \frac{3\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}})(\frac{\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}+4x+4\sqrt{x}} )  = \frac{1}{\sqrt{x}+2}với x > 0, x ≠ 1.

Câu 6: Nếu giảm chiều rộng của một mảnh vườn hình chữ nhật đi 3m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích giảm đi 54m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích tăng thêm 32m2. Hãy tính kích thước của mảnh vườn.

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm S nằm ngoài đường tròn. Qua S kẻ hai tiếp tuyến SP, SQ với đường tròn (P và Q là hai tiếp điểm) và đường thẳng cắt đường tròn tại M, N (theo thứ tự S, M , N).

Câu 7: Chứng minh rằng: SP2 = SQ2 = SM.SN.

Câu 8: Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh 5 điểm S, O, P, Q, K cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.

Câu 9: Đường thẳng QK cắt đường tròn tâm O, bán kính R tại L. Chứng minh PL song song với MN.

Câu 10: Qua M và N kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn tâm O, bán kính R, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh các đường thẳng PQ, OK  cùng đi qua I.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Gnaohteiv Jax 7 10 70% 0.65
2 Baokute Nhontho 4 10 40% 2.2
3 Doan Nhat Giang 1 1 100% 12.18
4 Võ Cao Hồng Diễm 8 10 80% 34.88

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 9