Đề thi vào lớp 10 môn Toán năng khiếu ĐH Quốc gia TPHCM năm 2013

Thời gian thi : 120 phút - Số câu hỏi : 10 câu - Số lượt thi : 708

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Cho phương trình x^{3}-4x\sqrt{x}+m+1=0

Câu 1:

Câu 2:

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

Câu 3: Giải phương trình: \sqrt{2x+7}-\sqrt{-3x-5} = 1

Câu 4: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy=1-2\sqrt{5}\\ xy-\frac{1}{10}y^{2}=\sqrt{5}-\frac{1}{2} \end{matrix}\right.

Giải các bài tập sau:

Câu 5: Rút gọn biểu thức T = \left ( \frac{2\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-\sqrt{b}-2}-\frac{2-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+\sqrt{b}+2} \right ) với a, b \geq 0, a\neq 1. Tìm giá trị lớn nhất của T khi a là số tự nhiên và a\neq 1.

Câu 6: Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tổng 3 tích của từng cặp số khác nhau của chúng là 1727.

Cho hình thang ABCD(AB//CD) nội tiếp đường tròn (C) tâm O, bán kính R và có \widehat{DAB} = 105^{0}\widehat{ACD} = 30^{0}.

Câu 7: Tính \frac{DB}{DC} và tính AB theo R.

Câu 8: Tiếp tuyến của (C) tại B cắt các đường thẳng DO,DA lần lượt tại M, N.Tính \frac{MN}{MD}

Câu 9: Gọi E là trung điểm của AB, tia DE cắt MN tại F. Tính \frac{BF}{BC}

Câu 10: Tổng kết học kỳ 2, trường THCS N có 60 học sinh không đạt học sinh giỏi, trong đó có 6 em từng đạt học sinh giỏi học kì I, số học sinh giỏi học kỳ II bằng \frac{40}{37} số học sinh giỏi học kì I và có 8% số học sinh của trường không đạt học sinh giỏi học kỳ I nhưng đạt học sinh giỏi học kỳ II. Tìm số học sinh giỏi học kỳ II của trường biết rằng số học sinh giỏi của trường không thay đổi trong suốt năm học.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Vũ Lạc Hoan 6 8 75% 33.83
2 hoang ngoc nam 3 5 60% 6.53
3 Lam Nguyen 2 2 100% 12.12
4 Gnaohteiv Jax 3 8 38% 0.52
5 NGUYEN THANH DAT 1 8 13% 0.87
6 Đinh Lê Vũ Minh Trung 5 8 63% 9.57
7 Phạm Minh Thuỷ 0 2 0% 8.88

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 9