Đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên Hạ Long, Quảng Ninh năm 2013

Thời gian thi : 150 phút - Số câu hỏi : 11 câu - Số lượt thi : 1749

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Cho biểu thức A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}  với x ≥ 0.

Câu 1: Rút gọn biểu thức A.

Câu 2: Tìm giá trrij của x để A nhận giá trị nguyên.

Câu 3: Tìm số nguyên dương n để p = \frac{n(n+1)}{2}-1  là số nguyên tố

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P)  y = x2 và đường thẳng (d) y = mx + 2

Câu 4: Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.

Câu 5: Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại A(x1, y1) và B(x2, y2). Tìm giá trị của m để |y_{1}-y_{2}|=\sqrt{24-x_{2}^{2}-mx_{1}}

Câu 6: Giải phương trình: x^{2}+2x\sqrt{x+\frac{1}{x}}=8x-1

Câu 7: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}+4y^{2}-8xy=2\\ x=2y+4xy \end{matrix}\right.

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi (CD ≠ AB). Các tia BC, BD cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lần lượt ở E, F.

Câu 8: Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp.

Câu 9: Khi đường kính CD thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của EF theo R.

Câu 10: Đường tròn đi qua ba điểm O, D, F và đường tròn đi qua ba điểm O, C, E cắt nhau ở G (G ≠ O). Chứng minh ba điểm B, A, G thẳng hàng.

Câu 11: Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1. Chứng minh rằng \frac{2}{1-x}+\frac{1}{x} ≥ 3+2\sqrt{2}

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 nguyenthachthao 11 11 100% 6.7
2 Loan Le 11 11 100% 3.57
3 Ngô Văn Tuyến 11 11 100% 0.43
4 Thành Thật Thà 9 11 82% 15.97
5 chiennk 7 11 64% 0.97
6 Cô Gái Hà Lan 7 11 64% 12.33
7 Pun Nguyễn 7 11 64% 0.8
8 Hiếu Đôrêmon 4 4 100% 17.88
9 baokutenhontho 6 10 60% 0.13
10 do thi bich 6 11 55% 4.78
11 Phan Thị Thu Uyên 6 11 55% 0.77
12 Nhok Con 5 11 45% 0.8
13 Minh Lê 5 11 45% 0.58
14 Nguyệt Hà 4 10 40% 4.9
15 Baokute Nhontho 4 10 40% 12.1
16 An Pham 5 11 45% 7.78
17 nguyễn đức đạt 5 11 45% 0.62
18 Nguyễn Bảo Ngọc 6 11 55% 0.65
19 Điệp Thu Huyền 8 11 73% 11.12
20 Lam Nguyen 0 0 0% 0.25
21 Khoa Sinradia 7 11 64% 4.23
22 Ôi Trời Ơi 3 6 50% 3.3
23 lương tấn lực 5 10 50% 1.92
24 Nguyễn Thái Minh Nhật 5 11 45% 21.07
25 Vi Cua 5 7 71% 9.7
26 Dũng Nguyễn 6 11 55% 1.25
27 Lê Văn Toàn 1 1 100% 1.35
28 Danh Tuấn 5 11 45% 0.58
29 Lê Quý Toàn 7 11 64% 1.67
30 Con Nhà Nghèo 3 10 30% 6.42

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 9