Đề thi vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ năm 2013

Thời gian thi : 150 phút - Số câu hỏi : 10 câu - Số lượt thi : 1893

Click vào đề thi   Tải đề về

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Cho biểu thức: P=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}  với x ≥ 0, x ≠ 1.

Câu 1: Rút gọn biểu thức P.

Câu 2: Tìm x nguyên dương để P nhận giá trị nguyên.

Câu 3: Cho hệ phương trình \left\{\begin{matrix} x+2y=m\\ 2x-y=m+1 \end{matrix}\right.

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho x, y là độ dài các cạnh góc vuông của một góc vuông có độ dài cạnh huyền bằng \sqrt{5}

Câu 4: Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn phương trình: x2 + 2y2 + 2xy + 3y – 4  = 0

Câu 5: Giải phương trình: \sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x^{2}-9x+9}=2x

Câu 6: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2\\ xy(x+y)=3x-y \end{matrix}\right.

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B . Kẻ tiếp tuyến chung CD (C, D là tiếp điểm và C thuộc (O), D thuộc (O')). Qua B kẻ cát tuyến song song với CD cắt (O) tại E cắt (O') tại F. Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của DA và CA với EF. Gọi I là giao điểm của EC với FD. Chứng minh rằng:

Câu 7: CD là trung trực của đoạn BI.

Câu 8: Tam giác MIN cân.

Câu 9: Cho A là điểm cố định trên đường tròn (O; R). Gọi AB và AC là hai dây cung thay đổi của đường tròn (O) thỏa mãn \sqrt{AB.AC}=R\sqrt{3} . Xác định vị trí của B, C trên (O) để diện tích tam giác ABC lớn nhất.

Câu 10: Cho a, b, c dương thỏa mãn 12(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})=3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}

Chứng minh rằng: \frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}  ≤ \frac{1}{6}

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

Xếp hạng Thành viên Đúng Làm Đạt Phút
1 Huỳnh Đức Duy 10 10 100% 0.45
2 khanh 10 10 100% 0.67
3 Lê Ngọc Anh 9 10 90% 22.7
4 Hà Nam Phương 9 10 90% 7.67
5 Thành Thật Thà 7 10 70% 14.85
6 anh đây 7 10 70% 1.4
7 Thư Thánh Thiện 5 6 83% 17.78
8 Quốc Quá Quắt 6 10 60% 1.9
9 CSI_999 6 10 60% 13
10 Lê Tiến Đại 6 10 60% 3.78
11 Le MIn Duc 3 3 100% 0.32
12 Nhok Con 5 9 56% 0.9
13 Bộp Gầy 5 9 56% 2.18
14 Lưu Thị Phương Thảo 5 10 50% 1
15 Minh Lê 5 10 50% 1
16 tri pheo 5 10 50% 0.57
17 Baokute Nhontho 5 10 50% 1.72
18 Diep Le 4 7 57% 1.77
19 Trịnh Thiên Ngôn 5 10 50% 25.13
20 Nguyễn Trọng Anh 2 2 100% 0.43
21 Gnaohteiv Jax 4 9 44% 0.45
22 Trai Nghèo Cô Đơn 4 10 40% 0.58
23 Hourglass Vkt 4 10 40% 0.67
24 Lý Lê Ngọc Anh 4 10 40% 7.5
25 baokutenhontho 4 10 40% 0.17
26 nguyen hai tam 4 10 40% 0.78
27 Miho Miho 2 4 50% 1.95
28 nguyen quang viet 4 10 40% 4.2
29 linh do thi 3 8 38% 1.45
30 Lê Minh Tân 0 0 0% 2.35
31 HỒ LỮ TÚ 10 10 100% 0.55
32 Danh Tuấn 3 10 30% 1.43
33 Nguyễn Bảo Ngọc 6 10 60% 0.62
34 Mỹ Duyên 5 10 50% 10.87
35 Minh Tuấn Nguyễn 4 10 40% 1.1
36 La Khenh 0 1 0% 2.82
37 Nguyen tuan hung 6 9 67% 16.03
38 trần thị hương yên 5 7 71% 51.12
39 Nguyễn Kim Ngân 1 1 100% 1.02
40 Nguyễn Hồng Thái 3 6 50% 2.2
41 Nguyễn Quang Vương 5 10 50% 6.8
42 Mỹ Hường 5 10 50% 1.03
43 Phạm Văn Huy 7 10 70% 20.5
44 tran thi thu uyen 4 7 57% 3.53
45 Thoa Thiệt Thà 7 10 70% 1
46 Dinh Truong Tung Anh 7 10 70% 15.23
47 Ngọc'ss Ánh 5 10 50% 0.43
48 Đào Thị Hồng Lý 8 10 80% 2.88
49 nguyễn thành nam 4 10 40% 2.78
50 nguyệt 0 0 0% 0.22
51 Trần Đức Long 4 10 40% 1.28
52 Mạnh Hùng 2 9 22% 0.95
53 Buithithao 6 9 67% 14.18
54 Đạt Nguyễn 0 0 0% 0.67
55 Nguyễn Hoàng Anh 0 0 0% 0.07
56 Phạm Đăng Hoa 7 10 70% 0.73
57 Nguyễn Thúy An 0 0 0% 0.52
58 Bé Rauu 0 0 0% 1.55
59 Khoa Sinradia 4 10 40% 0.68
60 Minh Phương 0 0 0% 0.1
61 Trần Thị Cẩm Trinh 5 10 50% 2.68
62 Nguyễn Đức HUy 0 0 0% 0.23
63 super naughty 4 6 67% 7.5
64 Tran Thi Phuong 4 8 50% 7.97
65 Yukan Club 0 0 0% 0.18
66 Hoàj Đăng 5 10 50% 1.07
67 Bảo Ngọc (san san) 6 10 60% 2.02
68 NHók MInh Cá TÍnh 7 10 70% 10.57
69 Pear MV Love 8 10 80% 8.8
70 Quang Dai 5 10 50% 4.45
71 Trai's Đểu Xì Tin's 7 10 70% 1.07
72 Mýt Xinh 4 7 57% 1.45
73 Lê Văn Toàn 0 0 0% 0.72
74 Lương Công Quỳnh 4 10 40% 0.53
75 Hạ Thị Hằng 9 10 90% 17.23
76 Pham Xuan Quynh 0 0 0% 0.15
77 Vũ Đình Công 3 7 43% 4.58
78 Pham Trung Dong 1 3 33% 2.33
79 Tình Hay S Duyêńs 2 7 29% 0.35
80 Phan Kim Anh 4 10 40% 1.92
81 Phan Trang 6 10 60% 0.95
82 Lã Việt Hoàng 4 8 50% 29.23
83 Kim Thu Phuong Kim 0 0 0% 0.1
84 Hà Nguyễn 5 8 63% 4.97
85 Huyền Trang 3 10 30% 22.83
86 TNT.ShouKa 0 1 0% 3
87 Mỹ Nhung Phạm 2 7 29% 1.98
88 ta quang chuyen 2 7 29% 7.35
89 Pun Nguyễn 3 10 30% 2.45
90 nguyen thi tuyet mai 0 2 0% 0.15
91 Nguyệt Hà 1 7 14% 1.13

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 9