Hình giải tích phẳng

Chuyên đề hình học phẳng giới thiệu các bài tập hình học giải tích trong mặt phẳng. Chuyên đề này giúp các em luyện thi Đại học, phương pháp tọa độ

1000 bài tập chọn lọc theo chuyên đề và dạng môn Toán có lời giải chi tiết

Bài tập luyện

Câu 1: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. Viết phương trình đường thẳng CD, biết rằng M(1;2) và N (2;-1).

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là x +3y −18 = 0, phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng BC là 3x +19y − 279 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng d :2x − y +5 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng \widehat{BAC} =1350.

A. A(3;8)

B. A(4;-8)

C. A(4;8)

D. A(-4;8)

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;1), phương trình đường phân giác trong góc \widehat{BAC} là x − y = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết rằng BC = \frac{8\sqrt{5}}{5}và góc \widehat{BAC} nhọn.

A. B(-\frac{8}{5};-\frac{6}{5}), C(0;2)

B. B(0;2), C(\frac{8}{5};-\frac{6}{5})

C. B(\frac{8}{5};-\frac{6}{5}), C(0;2)

D. cả B và C

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là d : 2x +y −3 = 0. Biết đỉnh B thuộc trục hoành, đỉnh C thuộc trục tung và diện tích tam giác ABC bằng 5. Tìm toạ độ ba đỉnh A,B,C của tam giác ABC.

A. Click để xem đáp án

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm C(3;−3) và điểm A thuộc đường thẳng d :3x + y −2 = 0 . Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng DM có phương trình  x – y – 2 = 0. Xác định tọa độ các điểm  A, B, D. 

A. A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;-3)

B. A(−1;5), B(−3;1) , D(5;3)

C. A(−1;5), B(−3;−1) , D(5;3)

D. A(2;5), B(−3;−1) , D(5;3)

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có A(5;−7) , điểm C thuộc đường thẳng có phương trình x − y + 4 = 0. Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn thẳng AB có phương trình 3x −4y −23 = 0. Tìm tọa độ của B và C , biết điểm B có hoành độ dương. 

A. B(\frac{33}{5};\frac{1}{5}); C(1;5)

B. B(\frac{3}{5};\frac{21}{5}); C(1;5)

C. B(\frac{33}{5};\frac{21}{5}); C(1;5)

D. B(-\frac{33}{5};\frac{21}{5}); C(1;-5)

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) có tâm sai bằng \frac{3}{5} , biết diện tích của tứ giác tạo bởi các tiêu điểm và các đỉnh trên trục bé của (E) bằng 24.  

A. (E): \frac{x^{2}}{27}+\frac{y^{2}}{16} =1 

B. (E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9} =1 

C. (E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16} =1 

D. (E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16} =1 

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):(x − 2)2 + (y −1)2 = 5 và đường thẳng d : x−3y −9 = 0. Từ điểm M thuộc d kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ điểm M sao cho độ dài AB nhỏ nhất. 

A. M(3;-1)

B. M(1;-2)

C. M(3;2)

D. M(3;-2)

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh C nằm trên đường thẳng ∆: x−2y−1= 0, đường thẳng BD có phương trình là 7x−y−9 = 0. Điểm E(−1;2) thuộc cạnh AB sao cho EB= 3EA. Biết rằng điểm B có tung độ dương. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C, D. 

A.  A(-2;1), B(2;5), C(5;4) và D(1;-2)

B.  A(-2;1), B(2;3), C(5;2) và D(1;-2)

C.  A(-2;1), B(2;5), C(5;2) và D(1;-2)

D.  A(-2;3), B(2;5), C(5;2) và D(1;-2)

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ  Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2;2) và tâm đường tròn ngoại tiếp  I(1;2), trung điểm cạnh BC là điểm M( \frac{5}{2};\frac{5}{2}) . Viết phương trình đường thẳng AB, biết đỉnh B có tung độ yB >1. 

A. AB:  x-4y+2=0

B. AB:  2x-y+2=0

C. AB:  x-y+2=0

D. AB:  x+y+2=0

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0962.951.247
  • 04.66.869.247

(Thời gian hỗ trợ từ 8.00am đến 22.00pm )
Email hỗ trợ