Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số, ôn tập các phương pháp giải hệ phương trình rèn

1000 bài tập chọn lọc theo chuyên đề và dạng môn Toán có lời giải chi tiết

Bài tập luyện

Câu 1: Giải bất phương trình

 

Câu 2: (1,0 điểm): Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix} x\sqrt{12-y}+\sqrt{y(12-x^{2})}=12\\ x^{3}-8x-1=2\sqrt{y-2} \end{matrix}\right.(x,y ε R)

Câu 3: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} (x-3)(x+4)=y(y-7)\\ \frac{y^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{x-1}{\sqrt{2-y}} \end{matrix}\right.

A. (x;y) = (2;1) và (3;2)

B. (x;y) = (4;1) và (5;-2)

C. (x;y) = (2;1) và (5;-2)

D. (x;y) = (2;1) 

Câu 4: Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix} y^{4}-(x-2)y^{2}-x-4=0\\ x^{3}+3x^{2}+4x = 2(4y^{3}+y-1) \end{matrix}\right. (x, y ∊ R)

A. (x;y) =(1;-3)

B. (x;y) = (-√5; \frac{1-\sqrt{5}}{2})

C. (x;y) = (√5; \frac{1+\sqrt{5}}{2})

D. cả B và C

Câu 5: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^{2}+1})(y+\sqrt{y^{2}+1})=1\\ 2(1-x)\sqrt{x^{2}+x+1}+xy +3x -1=0 \end{matrix}\right. (x, y ∊ R)

A. (x;y) = (\frac{-1-\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{13}}{2});(\frac{-1+\sqrt{13}}{2};\frac{1-\sqrt{13}}{2});(\frac{1-\sqrt{13}}{6};\frac{-1+\sqrt{13}}{6})

B. (x;y) = (\frac{-1-\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{13}}{2});(\frac{-1+\sqrt{13}}{2};\frac{1-\sqrt{13}}{2})

C. (x;y) = (\frac{-1+\sqrt{13}}{2};\frac{1-\sqrt{13}}{2});(\frac{1-\sqrt{13}}{6};\frac{-1+\sqrt{13}}{6})

D. (x;y) = (\frac{-1-\sqrt{13}}{2};\frac{1+\sqrt{13}}{2});(\frac{1-\sqrt{13}}{6};\frac{-1+\sqrt{13}}{6})

Câu 6: Giải hệ phương trình  \left\{\begin{matrix} 1+xy+\sqrt{xy}=x\\ \frac{1}{x\sqrt{x}}+y\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\sqrt{y} \end{matrix}\right.

A. (x;y) = (1;1)

B. (x;y) = (1;0)

C. (x;y) = (-1;0)

D. (x;y) = (1;-0)

Câu 7: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=7x+2y^{2}+2\\ x^{2}+y^{2}+xy+1=4x \end{matrix}\right.

A.  (x;y) =  (5;-2)

B.  (x;y) = (2;1) 

C.  (x;y) = (2;1) , (5;-2)

D.  (x;y) = (-2;1) , (5;-2)

Câu 8: Giải bất phương trình \sqrt{x-\frac{1}{x}} + \sqrt{1-\frac{1}{x}} ≥ x (x ∈ R)

A. -1 ≤ x < 0 và x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

B. -1 ≤ x < 1 và x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

C. -1 ≤ x < 3 và x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

D. -1 ≤ x < 2 và x = \frac{1+\sqrt{5}}{2}

Câu 9: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} y^{3}+5y-2xy(y-1)=4x^{2}+10x\\ x^{2}-6\sqrt{2x+5}+18=y \end{matrix}\right.

A. (x; y) = (2; -1) 

B. (x; y) = (2; 4) 

C. (x; y) = (2;- 4) 

D. (x; y) = (2; 1) 

Câu 10: Giải bất phương trình \frac{\sqrt{x(x+2)}}{\sqrt{(x+1)^{3}}-\sqrt{x} } ≥ 1

A. x = \frac{-\sqrt{5}+1}{2}

B. x = \frac{\sqrt{5}+1}{2}

C. x = \frac{\sqrt{5}-1}{2}

D. x = \frac{-1-\sqrt{5}}{2}

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0962.951.247
  • 04.66.869.247

(Thời gian hỗ trợ từ 8.00am đến 22.00pm )
Email hỗ trợ