Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình mũ và logarit, ôn tập các phương pháp giải hệ phương trình

1000 bài tập chọn lọc theo chuyên đề và dạng môn Toán có lời giải chi tiết

Bài tập luyện

Câu 1: a) Gỉai phương trình :

 

b) Cho một đa giác đều n đỉnh , n ε N và n≥3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.

Câu 2: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} log_{\sqrt{2}}x - log_{2}(y+1)=0\\ \sqrt{x+1}= y-2x \end{matrix}\right. (x, y ∊ R)

A. (x;y) = (3;-8)

B. (x;y) = (3;5)

C. (x;y) = (3;8)

D. (x;y) = (-3;8)

Câu 3: Giải phương trình 1+log_{\sqrt{2}}\sqrt{x^{2}-3x} = log4(2x-1)2\frac{1}{2}log_{\sqrt{2}}(x+1)

A. x= \frac{5-\sqrt{45}}{8}

B. x=- \frac{5-\sqrt{41}}{8}

C. x = \frac{5-\sqrt{41}}{8}

D. x= \frac{5+\sqrt{41}}{8}

Câu 4: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} 4^{x}+2^{x+2y}=2.16^{y}\\ log_{2}y.log_{2}(x-y)=log_{2}x-log_{2}y \end{matrix}\right. (x,y ∊  R)

A. (x;y) =(4;2) ; (x;y)=(1;\frac{1}{2})

B. (x;y) =(4;2)

C. (x;y) =(4;-2) và (1;\frac{1}{2})

D. (x;y) =(4;2) và (-1;- \frac{1}{2})

Câu 5: Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} \sqrt{x-1}+\sqrt{2-y}=1\\ log_{\sqrt[3]{9}}(9x^{2})+log_{3}\frac{1}{y^{3}}=3 \end{matrix}\right. (x,y ϵ R)

A.  (x; y) = (2; -2) 

B. (x; y) = (1; 1) và (x; y) = (2; 2) 

C. (x; y) = (1; 1) 

D. (x; y) = (1; 1) và (x; y) = (-2; -2) 

Câu 6: Giải phương trình log2 \frac{4^{x}-2^{x}+1}{2.16^{x}-2.4^{x}+1}= 2x(2.8x – 3.2x + 1)

A.  x = 1 ; x = log2\frac{-1-\sqrt{3}}{2}

B.  x = 0 ; x = log2\frac{-1-\sqrt{3}}{2}

C.  x = 0 ; x = log2\frac{-1+\sqrt{3}}{2}

D.  x = 1 ; x = log2\frac{-1+\sqrt{3}}{2}

Câu 7: Giải phương trình: log3(3x +1).log3 (3x+2 +9)=3

A. x = log72

B. x = log52

C. x = log32

D. x = log42

Câu 8: Giải bất phương trình: 2^{x^{3}+x^{2}-1} + 2^{x^{3}} < 2^{x^{2}-\sqrt{x+1}} + 2^{1-\sqrt{x+1}}

A.  Tập nghiệm S = [-1; 3)

B.  tập nghiệm S = [-1; 2)

C. Tập nghiệm S =  [-1;0)

D. Tập nghiệm S = [-2;0)

Câu 9: Giải bất phương trình : 2^{log_{\sqrt{2}}^e_2x}+ 4^{log_{2}^{2}x} - 20 ≤ 0

A.  \frac{1}{2} ≤ x≤-1

B.  \frac{1}{2} ≤ x≤2

C.  \frac{1}{2} ≤ x≤1

D.  \frac{1}{2} ≤ x≤-2

Câu 10: Giải hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l} {3^{x + 3y - 2}} + {6.3^e_y^2} + 4x - 2 = {3^{5y - 3x}} + {2.3^e_{\left( {y + 1} \right)}^2}\\ 1 + 2.\sqrt {x + y - 1} = 3.\sqrt[3]e_3y - 2x \end{array} \right.

A.  (2; 3), ({\frac{11}{4};\frac{9}{2}})

B.  (2; 2), ({\frac{11}{4};\frac{9}{2}})

C.  (1; 1), ({\frac{11}{4};\frac{9}{2}})

D.  (1; 2), ({\frac{11}{4};\frac{9}{2}})

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0962.951.247
  • 04.66.869.247

(Thời gian hỗ trợ từ 8.00am đến 22.00pm )
Email hỗ trợ