Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Câu 1: Cho igtriangleup ABC có diện tích 12. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho: frac{AM}{AB}=frac{1}{2}; frac{AN}{AC}=frac{1}{3} và BN cắt CM tại N.

a. Tính diện tích tam giác BMC, ABN và AMN theo S_{o}.

b. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và BCD; ABD và BCD.

c. Suy ra diện tích của tam giác BCD theo S_{o}.

A. S_{igtriangleup BMC}=6; S_{igtriangleup ABN}=4; S_{igtriangleup AMN}=2; frac{S_{igtriangleup ACD}}{S_{igtriangleup BCD}}=1; frac{S_{igtriangleup ABD}}{S_{igtriangleup BCD}}= frac{1}{2}; S_{igtriangleup BCD}=frac{4}{5}

B. S_{igtriangleup BMC}=8; S_{igtriangleup ABN}=4; S_{igtriangleup AMN}=2; frac{S_{igtriangleup ACD}}{S_{igtriangleup BCD}}=1; frac{S_{igtriangleup ABD}}{S_{igtriangleup BCD}}= frac{1}{2}; S_{igtriangleup BCD}=frac{24}{5}

C. S_{igtriangleup BMC}=6; S_{igtriangleup ABN}=4; S_{igtriangleup AMN}=2; frac{S_{igtriangleup ACD}}{S_{igtriangleup BCD}}=1; frac{S_{igtriangleup ABD}}{S_{igtriangleup BCD}}= frac{1}{2}; S_{igtriangleup BCD}=frac{24}{5}

D. S_{igtriangleup BMC}=6; S_{igtriangleup ABN}=4; S_{igtriangleup AMN}=2; frac{S_{igtriangleup ACD}}{S_{igtriangleup BCD}}=1; frac{S_{igtriangleup ABD}}{S_{igtriangleup BCD}}= frac{1}{3}; S_{igtriangleup BCD}=frac{24}{5}

Mã ID : 106354

Câu 2: Cho igtriangleup ABC, biết AB = 2, BC = 3, CA = 4., đường cao AD. Tính độ dài đoạn CD.

A. frac{5}{2}

B. frac{2}{7}

C. frac{7}{2}

D. frac{17}{2}

Mã ID : 106353

Câu 3: Cho igtriangleup ABC, các trung tuyến AA_{1} = 3, BB_{1}=6 và hợp với nhau một góc 60^{circ}. Tính độ dài các cạnh của igtriangleup ABC.

A. AB = 2sqrt{3}; BC = 2sqrt{21}; AC=4sqrt{3}

B. AB = 2sqrt{3}; BC = 2sqrt{12}; AC=4sqrt{3}

C. AB = 2sqrt{3}; BC = 2sqrt{21}; AC=sqrt{3}

D. AB = sqrt{3}; BC = 2sqrt{21}; AC=4sqrt{3}

Mã ID : 106352

Câu 4: Cho igtriangleup ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4. Gọi M là trung điểm AC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp igtriangleup MBC.

 

A. R_{BMC}=frac{sqrt{13}}{6}

B. R_{BMC}=frac{5sqrt{3}}{6}

C. R_{BMC}=frac{5sqrt{13}}{6}

D. R_{BMC}=frac{5sqrt{23}}{6}

Mã ID : 106351

Câu 5: Cho igtriangleup ABC cân tại A. Đường cao BH = a, widehat{ABC} = alpha.

a. Tính các cạnh và đường cao còn lại.

b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp igtriangleup ABC.

A. BC = frac{a}{sinalpha }; AK = frac{a}{cosalpha }; R = frac{a}{4sin^{2}alpha.cosalpha }; r = frac{a}{2(1+cosalpha ) };

B. BC = frac{a}{sinalpha }; AK = frac{a}{2cosalpha }; R = frac{a}{4sin^{2}alpha.cosalpha }; r = frac{a}{2(1+cosalpha ) };

C. BC = frac{a}{sinalpha }; AK = frac{a}{2cosalpha }; R = frac{a}{4sin^{2}alpha.cosalpha }; r = frac{a}{3(1+cosalpha ) };

D. BC = frac{a}{sinalpha }; AK = frac{a}{2cosalpha }; R = frac{a}{4sinalpha.cosalpha }; r = frac{a}{2(1+cosalpha ) };

Mã ID : 106350

Câu 6: Cho igtriangleup ABC có AB = 2, AC = 3,  BC = 4. Tính:

a. Diện tích S của tam giác.

b. Các đường cao h_{a}, h_{b}, h_{c}.

c. Các bán kính R, r.

A. S = frac{3sqrt{15}}{4}; h_{a}= frac{3sqrt{15}}{8}; h_{b}= frac{sqrt{15}}{2}; h_{c}= frac{3sqrt{15}}{4}; R= frac{8sqrt{15}}{5}; r= frac{sqrt{15}}{6}

B. S = frac{sqrt{15}}{4}; h_{a}= frac{3sqrt{15}}{8}; h_{b}= frac{sqrt{15}}{2}; h_{c}= frac{3sqrt{15}}{4}; R= frac{8sqrt{15}}{5}; r= frac{sqrt{15}}{6}

C. S = frac{3sqrt{15}}{4}; h_{a}= frac{3sqrt{5}}{8}; h_{b}= frac{sqrt{15}}{2}; h_{c}= frac{3sqrt{15}}{4}; R= frac{8sqrt{15}}{5}; r= frac{sqrt{15}}{6}

D. S = frac{3sqrt{15}}{4}; h_{a}= frac{3sqrt{15}}{8}; h_{b}= frac{sqrt{15}}{2}; h_{c}= frac{3sqrt{15}}{4}; R= frac{sqrt{15}}{5}; r= frac{sqrt{15}}{6}

Mã ID : 106349

Câu 7: Cho igtriangleup ABC vuông tại A, tgC = frac{2}{3} và đường cao AH = 6. Tính độ dài các đọn HB, HC, AB, AC.

A. HB = 4; HC = 9, AB = 2sqrt{13}, AC = 3sqrt{13}

B. HB = 9; HC = 4, AB = 2sqrt{13}, AC = 3sqrt{13}

C. HB = 4; HC = 9, AB = 3sqrt{13}, AC =  2sqrt{13}

D. HB = 5; HC = 9, AB = 3sqrt{13}, AC =  2sqrt{13}

Mã ID : 106333

Câu 8: Cho igtriangleup ABC có AB = 3, AC = 4 và diện tích S = 3sqrt{3}. Tính BC.

A. * Với  A=60^{circ} thì BC = sqrt{37}

* Với  A=120^{circ}thì BC = sqrt{13}

B. * Với A=60^{circ} thì BC = sqrt{13}

* Với A=120^{circ} thì BC = sqrt{37}

C. * Với A=60^{circ} thì BC = sqrt{23}

* Với A=120^{circ} thì BC = sqrt{37}

D. * Với A=60^{circ} thì BC = sqrt{13}

* Với A=120^{circ} thì BC = sqrt{73}

Mã ID : 106332

Câu 9: Cho igtriangleup ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Gọi trung điểm của AC là M. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp igtriangleup ABM.

A. R_{ABM} = frac{5sqrt{42}}{12}

B. R_{ABM} = frac{5sqrt{40}}{12}

C. R_{ABM} = frac{5sqrt{42}}{11}

D. R_{ABM} = frac{sqrt{42}}{12}

Mã ID : 106331

Câu 10: Cho igtriangleup ABC, biết b=7, c=5, cosA=frac{3}{5}. Tính đường cao h_{a} và bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác.

A. h_{a}=frac{sqrt{2}}{2}, R=frac{5sqrt{2}}{2}.

B. h_{a}=frac{7sqrt{2}}{2}, R=frac{sqrt{2}}{2}.

C. h_{a}=frac{7sqrt{2}}{2}R=frac{5sqrt{2}}{2}.

D. h_{a}=frac{7sqrt{2}}{2}, R=frac{5sqrt{2}}{3}.

Mã ID : 106330

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 0962.951.247
  • 04.66.869.247

(Thời gian hỗ trợ từ 8.00am đến 22.00pm )
Email hỗ trợ