Đề thi Cao đẳng môn Toán khối A, A1,B, D năm 2012

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y =      (1).a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1),b)Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1), biết rằng d vuông góc với đường thẳng y = x + 2.

A. Phương trình tiếp tuyến d là y =  x + 3; hoặc y = - x – 1.

B. Phương trình tiếp tuyến d là y = - x + 3; hoặc y =  x – 1.

C. Phương trình tiếp tuyến d là y = - x + 3; hoặc y = - x – 1.

D. Phương trình tiếp tuyến d là y =  x + 3; hoặc y =  x – 1.

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình 2cos2x + sinx = sin3x.

A. Nghiệm của phương trình là x =  + k; x = + k2π.

B. Nghiệm của phương trình là x = - + k; x = + k2π.

C. Nghiệm của phương trình là x =  + k; x = - + k2π.

D. Nghiệm của phương trình là x = - + k; x = - + k2π.

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải bất phương trình log₂(2x).log₃(3x) > 1.

A. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho : (0; ) ∪ (3 ; + ∞).

B. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho : (0; ) ∪ (1 ; + ∞).

C. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho : (0; ) ∪ (2 ; + ∞).

D. Tập nghiệm của bất phương trình đã cho : (0; ) ∪ (4 ; + ∞).

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân I = dx.

A. I = - .

B. I = - .

C. I = .

D. I =  .

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a√2, SA = SB = SC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

A. V_S.ABC = ;  R = .

B. V_S.ABC = ;  R = .

C. V_S.ABC = ;  R = .

D. V_S.ABC = ;  R = .

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Giải phương trình 4x³ + x – (x + 1) = 0 (x ∈ R).

A. Nghiệm của phương trình là .

B. Nghiệm của phương trình là .

C. Nghiệm của phương trình là .

D. Nghiệm của phương trình là .

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): x² + y² – 2x – 4y + 1 = 0 và đường thẳng d: 4x – 3y + m = 0. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho = 120⁰, với I là tâm của (C).

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d₁ :  (t ∈ R) , d₂:    (s ∈ R).

Chứng minh d₁ và d₂ cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d₁, d₂.

A. Phương trình mặt phẳng cần tìm : y + 2z + 2 = 0.

B. Phương trình mặt phẳng cần tìm : y - 2z + 2 = 0.

C. Phương trình mặt phẳng cần tìm : y - 2z – 2 = 0.

D. Phương trình mặt phẳng cần tìm : y + 2z – 2 = 0.

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Cho số phức z thỏa mãn (1 – 2i)z -  = (3 – i)z. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

A. Điểm biểu diễn của z là M(; - ).

B. Điểm biểu diễn của z là M(;).

C. Điểm biểu diễn của z là M(- ;).

D. Điểm biểu diễn của z là M(- ;- ).

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Các đường thẳng BC, BB’, B’C’ lần lượt có phương trình là y – 2 = 0, x – y + 2 = 0, x – 3y + 2 = 0; với B’, C’ tương ứng là chân các đường cao kẻ từ B, C của tam giác ABC. Viết phương trình các đường thẳng AB, AC.

A. AC có phương trình x + y + 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x – y + 2 = 0.

B. AC có phương trình x + y - 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x – y + 2 = 0.

C. AC có phương trình x + y + 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x + y + 2 = 0.

D. AC có phương trình x + y + 2 = 0; AB có phương trình là 2x – y + 2 = 0 hoặc AB có phương trình là x – y - 2 = 0.

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: =  =  và mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z = 0. Đường thẳng ∆ nằm trong (P) vuông góc với d tại giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ .

A. Phương trình đường thẳng ∆: ( t ∈ R).

B. Phương trình đường thẳng ∆: ( t ∈ R).

C. Phương trình đường thẳng ∆: ( t ∈ R).

D. Phương trình đường thẳng ∆: ( t ∈ R).