Đề thi Cao đẳng môn Toán khối A năm 2010

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y = x³ + 3x² – 1.2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng – 1.

A. Phương trình tiếp tuyến là y =  3x + 2.  

B. Phương trình tiếp tuyến là y = - 3x + 2.  

C. Phương trình tiếp tuyến là y =  3x – 2.  

D. Phương trình tiếp tuyến là y = - 3x – 2.  

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình 4coscos + 2(8sinx – 1)cosx = 5.

A.    (k ∈ Z).

B.    (k ∈ Z).

C.

D.    (k ∈ Z).

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình   (x, y ∈ R).

A. Hệ có hai nghiệm (x; y) là (1;  1) và ( - 3; 7).

B. Hệ có hai nghiệm (x; y) là (1; - 1) và (  3; 7).

C. Hệ có hai nghiệm (x; y) là (1;  1) và (  3; 7).

D. Hệ có hai nghiệm (x; y) là (1; - 1) và ( - 3; 7).

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân I =  dx.

A. I = 2 + 3ln2.

B. I = - 2 – 3ln2.

C. I =2 – 3ln2.

D. I = - 2 + 3ln2.

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy , SA = SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45⁰. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = (đơn vị thể tích).

B. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = (đơn vị thể tích).

C. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = (đơn vị thể tích).

D. Thể tích khối chóp S.ABCD là V = (đơn vị thể tích).

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho hai số thực dương thay đổi x, y thỏa mãn điều kiện 3x + y ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = + .

A. Giá trị nhỏ nhất của A bằng - 8.

B. Giá trị nhỏ nhất của A bằng 8.

C. Giá trị nhỏ nhất của A bằng 7.

D. Giá trị nhỏ nhất của A bằng - 7.

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; - 2; 3), B(- 1; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z + 4 = 0.1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng , có tâm thuộc đường thẳng AB và (S) tiếp xúc với (P).

A. 1) A’(- 1; - 4; 1); 2) Mặt cầu (S) có phương trình là (x - 4)² + (y – 3)² + (z + 2)² = hoặc (x + 6)² + (y – 5)² + (z + 4)² = .

B. 1) A’(- 1; - 4; 1); 2) Mặt cầu (S) có phương trình là (x + 4)² + (y – 3)² + (z + 2)² = hoặc (x + 6)² + (y – 5)² + (z - 4)² = .

C. 1) A’(- 1; - 4; 1); 2) Mặt cầu (S) có phương trình là (x + 4)² + (y – 3)² + (z + 2)² = hoặc (x + 6)² + (y – 5)² + (z + 4)² = .

D. 1) A’(- 1; + 4; 1); 2) Mặt cầu (S) có phương trình là (x + 4)² + (y + 3)² + (z + 2)² = hoặc (x + 6)² + (y – 5)² + (z + 4)² = .

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (2 – 3i)z + ( 4 + i) = - (1 + 3i)². Tìm phần thực và phần ảo của z.

A. z có phần thực bằng  2, phần ảo bằng 5.

B. z có phần thực bằng – 2, phần ảo bằng - 5.

C. z có phần thực bằng – 2, phần ảo bằng 5.

D. z có phần thực bằng  2, phần ảo bằng - 5.

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  = = và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 2 = 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P). 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P).

A. 1) Phương trình mặt phẳng (Q) là x + 2y – 2 = 0; 2) M(0; 1; 0).

B. 1) Phương trình mặt phẳng (Q) là x - 2y – 2 = 0; 2) M(0; 1; 0).

C. 1) Phương trình mặt phẳng (Q) là x + 2y + 2 = 0; 2) M(0; 1; 0).

D. 1) Phương trình mặt phẳng (Q) là x + 2y – 2 = 0; 2) M(0;-  1; 0).