Câu hỏi số 1: Chưa xác định
Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 3mx – 1 (1), với m là tham số thực. a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. b)Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
A. m ≤ 1.
B. m ≤ -2.
C. m ≤ -1.
D. m ≤ 2.
Câu hỏi số 2: Chưa xác định
Giải phương trình 1 + tanx = 2√2sin(x + ).
A. x = - + kπ hoặc x = ± + k2π ( k ∈Z).
B. x = + kπ hoặc x = ± + k2π ( k ∈Z).
C. x = - + kπ hoặc x = + k2π ( k ∈Z).
D. x = + kπ hoặc x = + k2π ( k ∈Z).
Câu hỏi số 3: Chưa xác định
Giải hệ phương trình (x, y ∈R).
A. Nghiệm (x;y) của hệ đã cho là (1;0) và (2;-1).
B. Nghiệm (x;y) của hệ đã cho là (1;0) và (2;1).
C. Nghiệm (x;y) của hệ đã cho là (1;0) và (-2;1).
D. Nghiệm (x;y) của hệ đã cho là (-1;0) và (2;1).
Câu hỏi số 4: Chưa xác định
Tính tích phân I = lnxdx.
A. I = - ln2 + .
B. I = - ln2 – .
C. I = ln2 + .
D. I = ln2 – .
Câu hỏi số 5: Chưa xác định
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, = 300, SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. VS.ABC = ; d(C,(ABC)) = .
B. VS.ABC = ; d(C,(ABC)) = .
C. VS.ABC = ; d(C,(ABC)) = .
D. VS.ABC = ; d(C,(ABC)) = .
Câu hỏi số 6: Chưa xác định
Cho các số thực dương a, b , c thỏa mãn điều kiện (a + c )(b + c) = 4c2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + - .
A. Giá trị nhỏ nhất của P là 1 - √2.
B. Giá trị nhỏ nhất của P là - 1 + √2.
C. Giá trị nhỏ nhất của P là - 1 - √2.
D. Giá trị nhỏ nhất của P là 1 + √2.
Câu hỏi số 7: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d: 2x + y + 5 = 0 và A(- 4; 8). Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MD. Tìm tọa độ các điểm B và C, biết rằng N(5; - 4).
A. B(-4; -7); C(- 1; -7).
B. B(-4; -7); C(1; -7).
C. B(-4; 7); C(1; -7).
D. B(-4; -7); C(1; 7).
Câu hỏi số 8: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho đường thẳng ∆: = = và điểm A(1;7;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với ∆. Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho AM = 2√30.
A. (P) có phương trình 3x + 2y – z – 14 = 0; và M(3; 3; -1) hoặc M(; - ; - ).
B. (P) có phương trình 3x + 2y + z – 14 = 0; và M(3; -3; -1) hoặc M(; - ; - ).
C. (P) có phương trình 3x + 2y – z – 14 = 0; và M(3; -3; -1) hoặc M(; - ; - ).
D. (P) có phương trình 3x + 2y – z – 14 = 0; và M(3; -3; -1) hoặc M(; - ; ).
Câu hỏi số 9: Chưa xác định
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chẵn.
A. Xác suất cần tính bằng .
B. Xác suất cần tính bằng .
C. Xác suất cần tính bằng .
D. Xác suất cần tính bằng .
Câu hỏi số 10: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x – y = 0. Đường tròn (C) có bán kính R = √10 cắt ∆ tại hai điểm A và B sao cho AB = 4√2. Tiếp tuyến của C tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình đường tròn (C ).
A. Đường tròn (C ) có phương trình (x – 5)2 + (y – 3)2 = 10.
B. Đường tròn (C ) có phương trình (x + 5)2 + (y + 3)2 = 10.
C. Đường tròn (C ) có phương trình (x – 5)2 + (y + 3)2 = 10.
D. Đường tròn (C ) có phương trình (x + 5)2 + (y – 3)2 = 10.
Câu hỏi số 11: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0 và mặt cầu (S ): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 2z – 8 = 0 . Chứng minh (P) tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và (S).
A. M(3;-1;2).
B. M(-3;1;2).
C. M(3;1;-2).
D. M(3;1;2).
Câu hỏi số 12: Chưa xác định
Cho số phức z = 1 + √3i. Viết dạng lượng giác của z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = (1 + i)z5.
A. w có phần thực là -16(√3 + 1) và phần ảo là 16(1 - √3).
B. w có phần thực là 16(√3 - 1) và phần ảo là 16(1 - √3).
C. w có phần thực là 16(√3 + 1) và phần ảo là 16(1 - √3).
D. w có phần thực là 16(√3 + 1) và phần ảo là -16(1 - √3).