Câu hỏi số 1:

 

Cho hàm số 

          y=-x^{4}+2mx^{2}-2 (1)

 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2.

 b) Tìm m để hám số (1) có cực đại tại x=0.

Câu hỏi số 2:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hám sô y=\frac{x+1}{x-2} trên đoạn [-1,1]. Từ đó suy ra \left | \frac{cosa+1}{cosa-2} \right |\leq 2 với mọi a

Câu hỏi số 3:

 

a) Rút gọn:  A=log_{3}25.log_{4}3^{3}.log_{5}2

b) Giải phương trình: 3.9^{x^{2}-1}-4.3^{x^{2}}+9=0

Câu hỏi số 4:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Tam giác SAB vuông cân tại S.

 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

 b) Từ B kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Tính theo a thế tích tứ diện H.SBC từ đó suy ra khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC)

Câu hỏi số 5:

 

I. a) Giải phương trình: log_{2}(x+1)-log_{2}(x-1)=2

   b) Tìm điểm cực trị của hàm số:

             y=ln\frac{x-1}{x^{2}+3}

II. a) Giải phương trình: \sqrt{log_{2}x}-0,5=log_{2}\sqrt{x}

    b) tính:         A=(0,5\sqrt{2})^{\sqrt{8}}log_{4}\frac{1}{2}