Câu hỏi số 1: Chưa xác định
Cho hàm số y = . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.
A. M(1+√2; 1+√2), M(1-√2; 1-√2)
B. M(1+√2; 1-√2), M(1-√2; 1+√2)
C. M(1+√3; 1+√3), M(1-√3; 1-√3)
D. M(1+√3; 1-√3), M(1-√3; 1+√3)
Câu hỏi số 2: Chưa xác định
Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.
A. Nghiệm của phương trình là x = + kπ, x = + kπ, k ∈ Z.
B. Nghiệm của phương trình là x = + kπ, x = ± + kπ, k ∈ Z.
C. Nghiệm của phương trình là x = + kπ, x = - + kπ, k ∈ Z.
D. Nghiệm của phương trình là x = - kπ, x = - + kπ, k ∈ Z.
Câu hỏi số 3: Chưa xác định
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
A. VSABC = , MK = = = .
B. VSABC = , MK = = = .
C. VSABC = , MK = = = .
D. VSABC = , MK = = = .
Câu hỏi số 4: Chưa xác định
Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.
A. Giá trị nhỏ nhất của P là , đạt được khi x = , y = z = 0.
B. Giá trị nhỏ nhất của P là , đạt được khi x = , y = z = 0.
C. Giá trị nhỏ nhất của P là , đạt được khi x = , y = z = 0.
D. Giá trị nhỏ nhất của P là , đạt được khi x = , y = z = 0.
Câu hỏi số 5: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.
A. d: x + y + 1 = 0; d: 7x + y + 25 = 0.
B. d: x - y - 1 = 0; d: 7x - y - 25 = 0.
C. d: x + y - 1 = 0; d: 7x + y - 25 = 0.
D. d: x + y + 1 = 0; d: 7x + y - 25 = 0.
Câu hỏi số 6: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.
A. d: = = .
B. d: = = .
C. d: = = .
D. d: = = .
Câu hỏi số 7: Chưa xác định
Tìm số phức z thỏa mãn = √5 và (2 - z)(i + ) là số ảo.
A. z = + , z = - + , z = - , z = - - .
B. z = + , z = - + , z = - , z = - - .
C. z = - + , z = - + , z = - , z = - - .
D. z = - + , z = - + , z = - , z = - - .
Câu hỏi số 8: Chưa xác định
Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của , biết rằng n thỏa mãn . = 180. (, lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).
A. Hệ số của x8 là -27156.
B. Hệ số của x8 là -27157.
C. Hệ số của x8 là -27158.
D. Hệ số của x8 là -27159.
Câu hỏi số 9: Chưa xác định
Giải phương trình (1-). = x.
A. Nghiệm của phương trình là x = 0, x = -1.
B. Nghiệm của phương trình là x = 0, x = ±1.
C. Nghiệm của phương trình là x = 0, x = 1.
D. Nghiệm của phương trình là x = 1, x = -1.
Câu hỏi số 10: Chưa xác định
Tính tích phân I =
A. I = 2(e + 1) + ln(1 + e).
B. I = 2(e - 1) + ln(1 - e).
C. I = 2(e + 1) + ln(1 - e).
D. I = 2(e - 1) + ln(1 + e).
Câu hỏi số 11: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
A. Phương trình cạnh AB là x + 2y - 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y + = 0.
B. Phương trình cạnh AB là x + 2y + 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y + = 0.
C. Phương trình cạnh AB là x + 2y - 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y - = 0.
D. Phương trình cạnh AB là x + 2y + 2 = 0, phương trình cạnh AC là 2x + y - = 0.
Câu hỏi số 12: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: , d2: = = . Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.
A. (α): 6x + 7y - z + 7 = 0.
B. (α): 6x - 7y + z + 7 = 0.
C. (α): 6x - 7y - z + 7 = 0.
D. (α): 6x - 7y - z - 7 = 0.