Câu hỏi số 1: Chưa xác định
Cho hàm số y = x4 -2mx2 + 2m -1, với m là tham số. (a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =3 (HS tự làm). (b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
A. m =-2.
B. m =1.
C. m =2.
D. m = -1.
Câu hỏi số 2: Chưa xác định
Giải phương trình: sin4x + 2cos2x + 4(sinx + cosx) = 1 + cos4x.
A. Nghiệm của phương trình là x = - + kπ, x = + 2mπ, k,m ∈ Z.
B. Nghiệm của phương trình là x = - + kπ, x = + 2mπ, k,m ∈ Z.
C. Nghiệm của phương trình là x = + kπ, x = + 2mπ, k,m ∈ Z.
D. Nghiệm của phương trình là x = + kπ, x = + 2mπ, k,m ∈ Z.
Câu hỏi số 3: Chưa xác định
Giải phương trình: log2(17 + 34) + x = 2 + log2( 4x + 4).
A. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4.
B. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -3.
C. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3.
D. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 4.
Câu hỏi số 4: Chưa xác định
Tính tích phân I= sin2xln(sinx)dx
A. I= ln2 -
B. I= ln2 +
C. I= - ln2 -
D. I= - ln2 +
Câu hỏi số 5: Chưa xác định
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật , AB = a√3, AA’ =AC = 2a√3. Hình chiếu của B xuống (A’B’C’D’) trùng với trung điểm của B’D’. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ và góc giữa hai đường thẳng AC và BB’.
A. VABCD.A’B’C’D’ = 9a3√3, cos() =
B. VABCD.A’B’C’D’ = 7a3√3, cos() =
C. VABCD.A’B’C’D’ = 9a3√3, cos() = -
D. VABCD.A’B’C’D’ = 8a3√3, cos() = -
Câu hỏi số 6: Chưa xác định
Cho các số thực x,y thỏa mãn + = 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = +
A. maxP = + √22, minP = - .
B. maxP = - + √22, minP =- .
C. maxP = + √22, minP = .
D. maxP = - √22, minP = - ,
Câu hỏi số 7: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có đường cao CH có phương trình x + y -5 =0, trung tuyến AM có phương trình 2x – y -4 =0. Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam giác đã cho biết rằng E(2;3) là trung điểm của AC.
A. A (3;2); B(9;8); C(-1;4).
B. A (3;2); B(-9;8); C(1;4).
C. A (3;2), B(9;-8); C(1;4).
D. A (3;2); B(9;8); C(1;4).
Câu hỏi số 8: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;3), đường thẳng d : = = và mặt phẳng (P) : 3x –y + z -3 =0. Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d.
A. B (-1;-2;4) .
B. B (-1;2;4) .
C. B (1;-2;4) .
D. B (-1;-2;-4) .
Câu hỏi số 9: Chưa xác định
Khai triển và rút gọn biểu thức 1 – x + 2(1 – x)2 +…+n( 1 –x)n thu được đa thức P(x) = a0 + a1x + …+anxn. Tìm hệ số a8 biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn + = . ( là số tổ hợp chập k của n phần tử).
A. a8 =86.
B. a8 =68.
C. a8 =98.
D. a8 =89.
Câu hỏi số 10: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có đường cao BH: 7x – y -19 = 0, phân giác trong AD: x + 2y -2 =0, M (13;8) thuộc tia đối của tia AB thỏa mãn AC = 3AM. Tìm tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC.
A. A(8;-3), B(-3;2), C(-13; 0).
B. A(8;-3), B(3;2), C(-13; 0).
C. A(8;3), B(3;2), C(-13; 0).
D. A(8;-3), B(3;2), C(13; 0).
Câu hỏi số 11: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y -6z -11 =0, (P): 2x + 2y –z -7 =0. Chứng minh mặt cầu (S) cắt (P) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Viết phương trình mặt cầu (S’) đi qua A (6; -1 ;4) và chứa đường tròn ( C ).
A. (S’) : ( x + 1)2 + ( y + 4)2 + ( z + 4)2 = 58.
B. (S’) : ( x + 1)2 + ( y - 4)2 + ( z – 4)2 = 58.
C. (S’) : ( x + 1)2 + ( y + 4)2 + ( z – 4)2 = 58.
D. (S’) : ( x - 1)2 + ( y + 4)2 + ( z – 4)2 = 58.
Câu hỏi số 12: Chưa xác định
Tìm số phức z sao cho |z -1| = |z -3| và một acgumen của z -3 bằng một acgumen của z + 3 cộng với .
A. z = -2 - √5i.
B. z = 2 + √5i.
C. z =-2 + √5i.
D. z = 2 - √5i.