Câu hỏi số 1: Chưa xác định
Cho hàm số y = x3 – (2m + 1)x2 + (m + 2)x + có đồ thị (Cm), với m là tham số thực. (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 (2). Gọi A là giao điểm của (Cm) với trục tung. Tìm m sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại A tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng
A. m = - , m = -
B. m = - , m =
C. m = , m = -
D. m = , m =
Câu hỏi số 2: Chưa xác định
Giải phương trình: (sin2x - cos2x)sinx +sin3x = (sinx + cosx)cosx
A. x = - + k, x = + k2, x = + k2, x = - + k, k ∈
B. x = + k, x = - + k2, x = + k2, x = - + k, k ∈
C. x = + k, x = + k2, x = + k2, x = - + k, k ∈
D. x = + k, x = + k2, x = + k2, x = + k, k ∈
Câu hỏi số 3: Chưa xác định
Giải hệ phương trình: (x, y ∈ )
A. (0 ; ±2) , (1; -3) , (1; 3)
B. (0 ; ±2) , (1; -3) , (-1; 3)
C. (0 ; ±2) , (1; 3) , (-1; 3)
D. (1 ; ±2) , (1; -3) , (1; 3)
Câu hỏi số 4: Chưa xác định
Cho hình lăng trụ dứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân, BA = BC = BB' = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B' bà BC. Điểm P nằm trên đoạn thẳng BB' sao cho BP = 2B'P. Chứng minh rằng (MCC') vuông góc với (MNP) và tính thể tích khối chóp CC'MP.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi số 5: Chưa xác định
Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện 3(a2 + b2 + c2) + ab + bc + ca = 12. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = + ab + bc + ca.
A. Giá trị lớn nhất của P là 4 Giá trị nhỏ nhất của P là -4
B. Giá trị lớn nhất của P là 2 Giá trị nhỏ nhất của P là -2
C. Giá trị lớn nhất của P là 4 Giá trị nhỏ nhất của P là -2
D. Giá trị lớn nhất của P là 4 Giá trị nhỏ nhất của P là 2
Câu hỏi số 6: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình chữ nhật ABCO có đường phân giác trong góc A có phương trình ∆: x - y + 2 = 0. Tìm tọa độ điểm B biết điểm A có hoành độ âm và diện tích của tam giác ABC bẳng 3
A. B (-2 ; -3)
B. B (2 ; -3)
C. B (2 ; 3)
D. B (-2 ; 3)
Câu hỏi số 7: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d: = = , biết rằng mặt cầu (S) đi qua A (2 ; -1 ; 0) và cắt (Oxy) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính là √5.
A. (S): x2 + y2 + (z + 1)2 = 6 (S): (x – 4)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 6
B. (S): x2 + y2 + (z - 1)2 = 6 (S): (x – 4)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 6
C. (S): x2 + y2 + (z + 1)2 = 6 (S): (x + 4)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 6
D. (S): x2 + y2 + (z + 1)2 = 6 (S): (x – 4)2 + (y - 2)2 + (z – 1)2 = 6
Câu hỏi số 8: Chưa xác định
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số sao cho trong số đó mỗi chữ số lớn hơn các chữ số đứng trước nó
A. 1
B. 10
C. 46
D. 35
Câu hỏi số 9: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC. Trung tuyến kẻ từ A , đường cao kẻ từ B, trung tuyến kẻ từ C lần lượt nằm trên các đường thẳng ∆A : y – 1 = 0, ∆B: x + y – 6 = 0, ∆C : -2x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đã cho.
A. A (3 ; 1), B (1 ; 5), C (-1 ; 3)
B. A (3 ; 1), B (-1 ; 5), C (-1 ; -3)
C. A (3 ; 1), B (1 ; 5), C (-1 ; -3)
D. A (3 ; -1), B (1 ; 5), C (-1 ; -3)
Câu hỏi số 10: Chưa xác định
Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho các điểm A (3 ; -1 ; 1), B (-1 ; 0 ; -2), C (4 ; 1; -1), D (3 ; 2 ; -6). Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đường thẳng AC và BD lần lượt tại A và B.
A. (S): (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 9
B. (S): (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 9
C. (S): (x – 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 9
D. (S): (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 9
Câu hỏi số 11: Chưa xác định
Trong tất cả các số phức z thỏa mãn = √3, hãy tìm số phức có mô đun nhỏ nhất và số phức có mô đun lớn nhất
A. |z| lớn nhất khi z = (2 +√3)i với |z| = , và |z| nhỏ nhất khi z = (2 -√3)i với |z| = ,
B. |z| lớn nhất khi z = (2 +√3)i với |z| = , và |z| nhỏ nhất khi z = (2 -√3)i với |z| = ,
C. |z| lớn nhất khi z = (2 -√3)i với |z| = , và |z| nhỏ nhất khi z = (2 +√3)i với |z| = ,
D. |z| lớn nhất khi z = (2 +√3)i với |z| =- , và |z| nhỏ nhất khi z = (2 -√3)i với |z| = ,