Đề thi thử đại học môn Toán đề số 25

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = 2x³ – 3(m-1)x² + m, với m là tham số thực. Gọi I(3;1). (a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m=2 (HS tự làm).  (b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị A,B sao cho ba điểm I, A, B thẳng hàng.

A. m = 

B. m = 

C. m = 

D. m = 

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình tan2x + cotx = 

A. x=  +kπ, k ∈ Z

B. x= +k2π,  k ∈ Z

C. x= +k2π,  k ∈Z

D. x= + kπ,  k∈Z

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình  (x,y∈R)

A. (x;y)=(3;1) hoặc (x;y)=()

B. (x;y)=(1;2) hoặc (x;y)=(5;8)

C. (x;y)=(3;1) hoặc (x;y)=()

D. (x;y)=() hoặc (x;y)=()

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân I=dx

A. I=ln3

B. I= ln3+

C. I= 3ln2+1

D. I=ln3+ln2

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’=2a, AC=a , AB=BC=2a. Gọi M là trung điểm của BB’ . Biết rằng == 30⁰ . Chứng minh rằng A'A⊥(MAC) và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. V= (đvtt)

B. V= (đvtt)

C. V= (đvtt)

D. V= (đvtt)

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=0. Chứng minh rằng  +  +  ≤ 1

A. x=y=z=0

B. x=y=z=-1

C. x=y=z=2

D. x=y=z=-2

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(2;-4), đỉnh C thuộc đường thẳng d: 3x+y+2=0. Đường thẳng DM: x-y-2=0, với M là trung điểm của AB. Xác định tọa độ các đỉnh B,C,D biết rằng C có hoành độ âm.

A. B(2;1); C(5;2); D(1;3)

B. B(2;2); C(4;1); D(2;5)

C. B(-4;-2); C(-2;4); D(4;2)

D. B(0;3); C(1;3); D(3;4)

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình: d:      (S): x²+y²+z²-2x+2y-4z -19=0 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho mặt phẳng qua M và vuông góc với đường thẳng d cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π.

A. M(3;2;1) và M(-1;0;5)

B. M(3;2;2) và M(1;1;0)

C. M(2;4;5) và M(3;3;1)

D. M(2;1;1) và M(2;3;4)

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Giả sử z­₁,z₂ là các số phức thỏa mãn z₁²+z₂² = z_zz₂ Tính 

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48, đỉnh D(-3;2). Đường phân giác của góc  có phương trình  ∆: x+y-7=0. Tìm tọa độ đỉnh B biết đỉnh A có hoành độ dương.

A. B(1;1); B(2;1)

B. B(1;0); B(3;2)

C. B(5;8) ; B(5;-4)

D. B(3;4); B(2;5)

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):2x + y - 2z + 9 = 0, (Q): x - y + z + 4 = 0 và đường thẳng d: . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có bán kính r=1

A. (S): (x – 2)² + (y+4)² + (z – 1)²= 25 hoặc (S): = 16

B. (S):  = 4  hoặc (S):  ++ = 49

C. (S):(x+5)²+(y – 5)²+(z – 7)²=25 hoặc (S): (x-3)²+(y – 2)²+(z + 7)²=29

D. (S): (x +1)² + (y - 4)² + (z – 3)²= 36 hoặc (S): = 4