Đề thi thử đại học môn Toán đề số 31

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 4x³- 12x² + 9x – 1. 2.Giả sử M là một điểm chuyển động trên ( C ): y = -x + $\frac{1}{1+x}$ . Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của M trên các tiệm cận của ( C ). Tìm M để HM + KM ngắn nhất.

A. M( $\frac{1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ ; - $\frac{1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ + $\sqrt[4]{2}$ ) hoặc M( $\frac{-1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ ; $\frac{1+\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ - $\sqrt[4]{2}$ )

B. M( $\frac{1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ ; $\frac{1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ + $\sqrt[4]{2}$ ) hoặc M( $\frac{-1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ ; $\frac{1+\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ - $\sqrt[4]{2}$ )

C. M( $\frac{1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ ; - $\frac{1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ + $\sqrt[4]{2}$ ) hoặc M( $\frac{-1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ ; $\frac{1+\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ + $\sqrt[4]{2}$ )

D. M( $\frac{1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ ; - $\frac{1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ - $\sqrt[4]{2}$ ) hoặc M( $\frac{-1-\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ ; $\frac{1+\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{2}}$ - $\sqrt[4]{2}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5377

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: 4cos²x + 3tan²x - 4√3cosx + 2√3tanx + 4 = 0.

A. Nghiệm của phương trình là: x = $\frac{\pi }{6}$ - k2π; (k ∈ Z)

B. Nghiệm của phương trình là: x = - $\frac{\pi }{6}$ - k2π; (k ∈ Z)

C. Nghiệm của phương trình là: x = - $\frac{\pi }{6}$ + k2π; (k ∈ Z)

D. Nghiệm của phương trình là: x = $\frac{\pi }{6}$ + k2π; (k ∈ Z)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5379

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Cho bất phương trình: 5√x + $\frac{5}{2\sqrt{x}}$ < 2x + $\frac{1}{2x}$ + m( m là tham số). a.Giải bất phương trình khi m = 4. b. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ [ $\frac{1}{4}$ ; 1 ]

A. m > 5√2 + 2

B. m > - 5√2 – 2

C. m > - 5√2 + 2

D. m > 5√2 – 2

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5380

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân: $\int_{0}^{1}$ $\frac{x^{2}}{\sqrt{(4-x^{2})^{3}}}$ dx

A. I = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ + $\frac{\pi }{6}$

B. I = $\frac{1}{\sqrt{3}}$ - $\frac{\pi }{6}$

C. I = - $\frac{1}{\sqrt{3}}$ - $\frac{\pi }{6}$

D. I =- $\frac{1}{\sqrt{3}}$ + $\frac{\pi }{6}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5381

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho lăng trụ đứng ABC.A₁B₁C₁ có đáy ABC là tam giác vuông, AB= AC = a; AA₁ = a √2. M, N lần lượt là trung điểm AA₁và C₁B. Tính V_MA1BC1

A. V_MBA1C1 = $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{9}$ (đvdt)

B. V_MBA1C1 = $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$ (đvdt)

C. V_MBA1C1 = $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{8}$ (đvdt)

D. V_MBA1C1 = $\frac{a^{3}\sqrt{3}}{11}$ (đvdt)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5382

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho a , b là những số thực thỏa mãn : a + b ≥ 0. Chứng minh: ( a + b)( a³ + b³ )( a⁵ + b⁵) ≤ 4( a⁹ + b⁹).

A. Dấu bằng xảy ra khi a = 1+ b.

B. Dấu bằng xảy ra khi -a = b.

C. Dấu bằng xảy ra khi a = b.

D. Dấu bằng xảy ra khi a = -b.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5384

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I ( -2; 0 ) và hai đương thẳng: d₁: 2x- y + 5 = 0; d₂: x + y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và cắt d₁, d₂ lần lượt ở A, B sao cho : $\overrightarrow{IA}$ = 2 $\overrightarrow{IB}$ .

A. -7x -3y + 14 = 0

B. 7x +3y + 14 = 0

C. 7x -3y - 14 = 0

D. 7x -3y + 14 = 0

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5386

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian cho Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O₁A₁B₁ với A(2;0;0), B(0;4;0), O₁(0;0;4). Gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng (P) qua M vuông góc với O₁A và cắt OA, AA₁ lần lượt tại N, K. Tính độ dài KN.

A. KN = $\frac{\sqrt{5}}{2}$

B. KN = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. KN = $\frac{\sqrt{7}}{2}$

D. KN = $\frac{\sqrt{10}}{2}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5387

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Cho tập hợp: A = { 1;2;3;4;6}. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số phân biệt và số đó không lớn hơn 456.

A. 36 số.

B. 66 số.

C. 56 số.

D. 76 số.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5403

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong mặt pẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn: ( C₁ ): x² + y² -2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn ( C₂ ) tâm K(5 ; 1) biết đường tròn ( C₂) cắt đường tròn ( C₁ ) tại hai điểm M, N sao cho MN = √5.

A. Phương trình đường tròn ( C₂ ): (x + 5)² + ( y – 1)² = 28 - 5√7.

B. Phương trình đường tròn ( C₂ ): (x – 5)² + ( y – 1)² = 28 - 5√7.

C. Phương trình đường tròn ( C₂ ): (x – 5)² + ( y + 1)² = 28 - 5√7.

D. Phương trình đường tròn ( C₂ ): (x + 5)² + ( y + 1)² = 28 - 5√7.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5404

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Đề - các vuông góc Oxyz cho A( 3;0;0), B(1;2;1), C(2;-1;2). Gọi I là trung điểm của đoạn OA. Lập phương trình mặt phẳng (BIC)0. Chứng minh rằng với điểm M bất kì thuộc mặt phẳng (BIC) thì M luôn cách đều hai mặt phẳng ( OBC) và ( ABC)

A. d ( M,(BOC)) = d(M,(BAC)) = 0

B. d ( M,(BOC)) = d(M,(BAC)) = 0

C. d ( M,(BOC)) = d(M,(BAC)) = 0

D. d ( M,(BOC)) = d(M,(BAC)) = 0

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5640

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biêu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện : | $\frac{z-i}{z+i}$ | = 1

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng thỏa mãn | $\frac{z-i}{z+i}$ | = 1 là trục Ox.

B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng thỏa mãn | $\frac{z-i}{z+i}$ | = 1 là trục Oy.

C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng thỏa mãn | $\frac{z-i}{z+i}$ | = 1 là đường tròn.

D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng thỏa mãn | $\frac{z-i}{z+i}$ | = 1 là 1 đường thẳng.

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 5642

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng