Đề thi thử đại học môn Toán đề số 32

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số : y = - x⁴ – mx² +  ( C_m ). (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 (HS tự làm). (2) Tìm tất cả các giá trị của m để ( C_m ) có các điểm cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm đó tạo thành tam giác đều.

A. m =  

B. m =  

C. m =  

D. m = 

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình : = 2x² – 1 + 2x

A. x =

B. x =

C. x =

D. x =

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tìm các giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:

A. Với a = 0 hoặc a = 4 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

B. Với a = 3 hoặc a = 4 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

C. Với a = 2 hoặc a = 4 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

D. Với a = 1 hoặc a = 4 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân: I = ( 4 - |x| - 2 )dx.

A. I = 12 + 2π.

B. I = - 12 - 2π.

C. I = 12 - 2π.

D. I = - 12 + 2π.

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn ( C ) tâm O, đường kính AB = 2R; M là một điểm di động tren ( C ); H là chân đường vuông góc của M trên AB. Đặt AH = x. Trên đường thẳng vuông góc với ( P ) tại M lấy điểm S sao cho SM = MH. Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S. ABM theo x, R.

A. R =

B. R =

C. R =

D. R =

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Chứng minh:  cosx² – 2cos + 1 ≥ 0 với ∀x∈[0; ].

A. ?

B. ?

C. ?

D. ?

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: y – 3 = 0 và A(1;1). Tìm điểm C trên trục hoành và điểm B trên d sao cho ∆ABC đều.

A. Tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán với các đỉnh là: A(1;1); B( ; 3); C(  ; 0)

B. Có hai tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán với các đỉnh là: A(1;1); B( ; 3); C(  ; 0) Hoặc A(1;1), B’( ; 3); ;B’( ; ( ; 0)

C. Tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán với các đỉnh là: A(1;1);B( ; 3); C( ; 0)

D. Tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán với các đỉnh là: A(1;1);B( ;C(  ; 0)

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng (Q): 2x + y - √5z= 0 một góc 60⁰.

A. (P₁) : x - y = 0; (P₂) : -3x + y = 0.  

B. (P₁) : x + y = 0; (P₂) : 3x + y = 0.  

C. (P₁) : x + y = 0; (P₂) : -3x - y = 0.  

D. (P₁) : x + y = 0; (P₂) : -3x + y = 0.  

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x² + y² + 4√3x – 4 = 0. Cho điểm A(2√3 ; 0 ). Đường tròn ( C’ ) di động nhưng luôn luôn qua điểm A và tiếp xúc với đường tròn ( C ). Chứng minh các tâm của các đường tròn ( C’ ) luôn luôn nằm trên một hypebol cố định. Viết phương trình hypebol đó.

A.   -     = 1.

B.   -    = 1.

C.   -    = 1.

D.   -    = 1.

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0), B( 0 ;0; 1). Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và tạo với mặt phẳng Oxy một góc bằng 60⁰.

A. (P₁) : x – y+ 3z – 3 = 0 ; (P₂) : x + y + 3z + 3 = 0

B. (P₁) : x – y - 3z – 3 = 0 ; (P₂) : x + y + 3z – 3 = 0

C. (P₁) : x + y+ 3z – 3 = 0 ; (P₂) : -x + y + 3z – 3 = 0

D. (P₁) : x – y+ 3z – 3 = 0 ; (P₂) : x + y + 3z – 3 = 0